المحتوى

• خطوات

يحتاج كل طالب رياضيات إلى تعلم معرفة عدد الأقطار لأي مضلع معين. قد يبدو الموضوع صعبًا ، لكنه في الواقع بسيط جدًا لأولئك الذين أتقنوا الصيغة الأساسية. بادئ ذي بدء ، تذكر أن القطر هو أي جزء يقع بين رؤوس المضلع ، باستثناء جوانب الشكل. المضلع بدوره هو أي شكل له أكثر من ثلاثة جوانب. تحتاج فقط إلى استخدام المعادلة المحددة المدرجة في هذه المقالة لحساب عدد هذه الأقطار فيها أي مضلع ، سواء كان يحتوي على أربعة أو أربعة ألف الجوانب. هيا؟

خطوات

طريقة 1 من 2: رسم الأقطار

1. 

   ادرس أسماء المضلعات. قد تحتاج إلى البدء بتحديد عدد جوانب المضلع. يحتوي كل رقم على بادئة تشير إلى عدد الأضلاع. فيما يلي بعض الأمثلة الشائعة والمفيدة:
   • رباعي أو رباعي الأضلاع: أربعة جوانب.
   • البنتاغون: خمسة جوانب.
   • السداسي: ستة جوانب.
   • سباعي الأضلاع: سبعة جوانب.
   • المثمن: ثمانية جوانب.
   • نوناجون أو إنيجون: تسعة جوانب.
   • عشري: عشرة جوانب.
   • هندكاجون: 11 جانبًا.
   • Dodecagon: 12 جانبًا.
   • Triscaidecagon أو tridecagon: 13 جانبًا.
   • تيتراديكاجون: 14 جانبًا.
   • البنتاديكاجون: 15 جانبًا.
   • سداسي الشكل: 16 جانبًا.
   • سباعي الأضلاع: 17 جانبًا.
   • ثماني الأضلاع: 18 جانبًا.
   • Eneadecágono: 19 جانبًا.
   • إيكوزاجون: 20 جانبًا.
   • تذكر أن المثلث ليس له أقطار.

2. 

   
   
   ارسم المضلع. ابدأ برسم المضلع الذي تحاول معرفة أقطاره. قد يكون التصميم متماثلًا وقد لا يكون ، أي أن جميع الجوانب متساوية في الطول. سيكون لها نفس عدد الأقطار حتى لو كانت غير متماثلة.
   • خذ مسطرة وارسم المضلع بحيث تكون جميع الجوانب متساوية ومتصلة.
   • إذا كنت لا تعرف كيف يجب أن يبدو المضلع ، فابحث عن صورة مرجعية على الإنترنت. على سبيل المثال: علامات "STOP" مثمنة.

3. 

   
   
   ارسم الأقطار. القطر هو خط مستقيم يربط زاوية من المضلع بأخرى ، باستثناء الجوانب نفسها. خذ المسطرة وارسم كل نقطة بين رؤوس الشكل.
   • على سبيل المثال ، إذا كنت تريد إنشاء مربع ، فقم برسم خط من أسفل اليسار إلى أعلى اليمين وآخر من أسفل اليمين إلى أعلى اليسار.
   • ارسم قطريًا بألوان مختلفة لجعل العد أسهل.
   • تصبح هذه الطريقة أكثر تعقيدًا قليلاً مع المضلعات التي تحتوي على أكثر من عشرة جوانب.

4. 

   
   
   عد الأقطار. يمكنك حساب الأقطار بينما ارسمهم أو في وقت لاحق ليرسم. ضع رقمًا فوق كل واحد للإشارة إلى العدد الإجمالي. احرص على عدم الضياع. انظر الأمثلة:
   • للمربع قطرين: واحد لكل رأسين.
   • سداسي الأضلاع له تسعة أقطار: ثلاثة لكل ثلاثة رؤوس.
   • مثمن له 20 قطرا. من الصعب حساب الأقطار التي تتجاوز الشكل السباعي ، حيث يزداد عددهم أكثر فأكثر.

5. 

   احرص على عدم حساب نفس القطر أكثر من مرة. يمكن أن يكون لكل رأس عدة أقطار ، لكن هذا لا يعني أن عدد الأقطار يساوي مساو مضروبة في عدد الأقطار نفسها. اعرني انتباهك جيدا!
   • على سبيل المثال: البنتاغون (خمسة جوانب) له خمسة أقطار فقط. كل رأس له قطرين ؛ إذا عدت نفس الرقم مرتين من كل رأس ، فستحصل على النتيجة الخاطئة لـ عشرة قطري.

6. 

   تدرب ببعض الأمثلة. ارسم بعض المضلعات الأخرى واحسب عدد الأقطار منها. تذكر أن الشكل لا يجب أن يكون متماثلًا. إذا كانت مقعرة ، فقد تضطر إلى رسم بعض الأقطار خارج من الشكل نفسه.
   • الشكل السداسي له تسعة أقطار.
   • مثمن له 20 قطرا.

طريقة 2 من 2: استخدام الصيغة القطرية

1. 

   حدد الصيغة. صيغة حساب عدد الأقطار في المضلع هي ن (ن -3) / 2، حيث "n" هو عدد جوانب الشكل. يمكنك استخدام خاصية التوزيع وتحويلها إلى (ن - 3 ن) / 2 النسختان متطابقتان.
   • يمكنك حساب عدد الأقطار لأي مضلع باستخدام المعادلة.
   • الاستثناء الوحيد هو المثلث ، الذي ليس له قطري حسب شكله.

2. 

   حدد عدد أضلاع المضلع. قبل استخدام صيغة الأقطار ، تحتاج إلى تحديد عدد أضلاع المضلع. اعتمادًا على الحالة ، قد تحتاج فقط إلى قراءة اسم الشكل (مثل تلك المدرجة في بداية هذه المقالة). على أي حال ، راجع بعض البادئات الشائعة:
   • تترا (4) ، بنتا (5) ، هيكسا (6) ، هيبتا (7) ، ثماني (8) ، إنيا (9) ، ديكا (10) ، هندكا (11) ، دوديكا (12) ، تريديكا (13) ، تتراديكا (14) ، بنتاديكا (15) إلخ.
   • يمكنك كتابة "n-gono" إذا كان للمضلع جوانب متعددة. في هذه الحالة ، يمثل "n" عدد الأضلاع. على سبيل المثال: اكتب "44-gono" لتمثيل شكل من 44 جانبًا.
   • إذا كان لديك وصول إلى شكل المضلع ، فاحسب عدد الأضلاع الموجودة عليه.

3. 

   ضع عدد الأضلاع في المعادلة. بعد تحديد عدد الأضلاع في المضلع ، ما عليك سوى إدخال هذه البيانات في المعادلة وحل المشكلة. تذكر استبدال "n" بهذا الرقم.
   • على سبيل المثال: يتكون من 12 ضلعًا.
   • اكتب المعادلة: ن (ن -3) / 2.
   • أدخل المتغير: (12(12-3))/2.

4. 

   حل المعادلة. قم بإنهاء حل المعادلة باستخدام الترتيب الصحيح للعمليات: ابدأ بالطرح ثم انتقل إلى الضرب وانتهى بالقسمة. الإجابة النهائية تعادل عدد الأقطار في المضلع.
   • على سبيل المثال: (12(12-3))/2.
   • طرح او خصم: (12*9)/2.
   • تتضاعف: (108)/2.
   • دين: 54
   • يحتوي الثنائي على 54 قطريًا.

5. 

   تدرب مع المزيد من الأمثلة. كلما زاد عدد التمارين التي تمارسها على مفهوم الأقطار ، ستعتاد عليها أكثر. حل عدة أمثلة حتى تحفظ المعادلة (لاستخدامها في الاختبارات ، على سبيل المثال). ولا تنس أنه ينطبق على أي مضلع يحتوي على أكثر من ثلاثة جوانب.
   • سداسي (ستة جوانب): ن (ن -3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 أقطار.
   • عشري (عشرة جوانب): ن (ن -3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 قطرا.
   • Icosagon (20 جانبًا): ن (ن -3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 قطرا.
   • 96-جونو (96 جانبًا): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4464 قطرا.