المحتوى

• خطوات

القاعدة الأساسية ، المعروفة أيضًا باسم قاعدة 65-95-99.7 ، هي طريقة عملية لتحليل البيانات الإحصائية. ومع ذلك ، فإنه يعمل فقط في التوزيع الطبيعي (منحنى على شكل جرس) وقادر فقط على إنتاج تقديرات. ستحتاج إلى معرفة المتوسط ​​والانحراف المعياري لبياناتك. إذا كنت تستخدم القاعدة الأساسية لفصل أو امتحان ، فسيتم توفير هذه المعلومات. بهذه الطريقة ، يمكنك استخدام هذه القاعدة للقيام بأشياء مثل تقدير كمية البيانات التي تقع ضمن نطاق معين.

خطوات

جزء 1 من 2: تحديد منحنى الخاص بك

1. 

   ارسم واقسم منحنى الجرس. ارسم منحنىًا عاديًا ، حيث تكون أعلى نقطة في المنتصف وتنخفض الأطراف بشكل متماثل حتى تختفي على اليسار واليمين. ثم ارسم بعض الخطوط الرأسية التي تعبر المنحنى:
   • يجب أن يقسم الخط المنحنى إلى نصفين.
   • ارسم ثلاثة خطوط على يمين الخط الأوسط وثلاثة خطوط أخرى إلى اليسار. يجب أن يقسم كل نصف منحنى إلى ثلاثة أقسام متباعدة بشكل متساو وقسم صغير في النهاية.

2. 

   
   
   اكتب قيم التوزيع الطبيعي على خطوط التقسيم. ضع علامة على الخط الأوسط بمتوسط ​​بياناتك. ثم أضف الانحرافات المعيارية للحصول على قيم الأسطر الثلاثة على اليمين. اطرح الانحرافات المعيارية من الوسط للحصول على قيم الأسطر الثلاثة على اليسار. على سبيل المثال:
   • افترض أن البيانات الخاصة بك تحتوي على متوسط ​​16 وانحراف معياري قدره 2. ضع علامة على خط الوسط بـ 16.
   • أضف الانحرافات المعيارية لتمييز السطر الأول على يمين المركز بـ 18 ، والخط التالي إلى اليمين بـ 20 والأخير إلى اليمين بـ 22.
   • اطرح الانحرافات المعيارية لتمييز السطر الأول على يسار المركز بـ 14 ، والخط التالي على اليسار بمقدار 12 والأخير على اليسار بمقدار 10.

3. 

   
   
   تحقق من النسب المئوية لكل قسم. من السهل جدًا فهم الفكرة العامة للقاعدة العامة: 68٪ من البيانات في التوزيع الطبيعي ستكون بين الانحراف المعياري والمتوسط ​​؛ 95٪ سيكون بين الانحراف المعياري الثاني والمتوسط ​​؛ و 99.7٪ ستكون بين الانحراف المعياري الثالث والمتوسط. حتى لا تنسى هذه القيم ، ضع علامة على كل قسم بنسبته المئوية:
   • سيحتوي كل قسم على يمين ويسار خط الوسط مباشرةً على 34٪ ، لتصل إلى إجمالي 68٪.
   • سيحتوي كل قسم على اليمين واليسار على 13.5٪. أضف هذه القيمة إلى 68٪ لتحصل على 95٪ من بياناتك.
   • ستحتوي الأقسام التالية على كل جانب على 2.35٪ من بياناتك. أضف هذه القيمة إلى 95٪ لتحصل على 99.7٪ من بياناتك.
   • سيحتوي الطرفان الأيسر والأيمن على 0.15٪ من البيانات المتبقية لديك ، لتصل إلى إجمالي 100٪.

جزء 2 من 2: حل المشكلات باستخدام المنحنى

1. 

   
   
   ابحث عن توزيعات بياناتك. خذ المتوسط ​​الخاص بك واستخدم القاعدة العامة للعثور على توزيعات البيانات ضمن النطاق بين كل من الانحرافات المعيارية والمتوسط. اكتب هذه القيم على منحنى الخاص بك كمرجع. على سبيل المثال ، تخيل أنك تقوم بتحليل أوزان مجموعة قطط ، بمتوسط ​​وزن 4 كجم وانحراف معياري 0.5 كجم:
   • الانحراف المعياري فوق المتوسط ​​يعادل 4.5 كجم ، بينما يساوي الانحراف المعياري أقل من المتوسط ​​3.5 كجم.
   • سيعادل انحرافان معياريان فوق المتوسط ​​5 كجم ، بينما يساوي الانحرافان المعياريان أدناه 3 كجم.
   • ثلاثة انحرافات معيارية فوق المتوسط ​​تساوي 5.5 كجم ، بينما تساوي ثلاثة انحرافات معيارية أدناه 2.5 كجم.

2. 

   حدد قسم المنحنى الذي يجب عليك تحليله وفقًا للسؤال. بعد تحضير المنحنى ببياناتك ، يمكنك استخدام القاعدة التجريبية والحساب البسيط لحل أسئلة تحليل البيانات. ابدأ بقراءة سؤالك بعناية لمعرفة الأقسام التي تحتاج إلى العمل معها. على سبيل المثال:
   • تخيل أنك يجب أن تجد أعلى وأدنى وزن لـ 68٪ من عدد القطط. يمكنك التحقق من القسمين الأقرب إلى المركز ، حيث يتناسب 68٪ من البيانات.
   • وبالمثل ، تخيل أن متوسط ​​الوزن يبلغ 4 كجم ، مع انحراف معياري قدره 0.5 كجم. إذا كان عليك العثور على نسبة القطط التي يزيد وزنها عن 5 كجم ، فما عليك سوى التحقق من القسم الموجود على اليمين (انحرافان معياريان على يمين الوسط).

3. 

   ابحث عن النسبة المئوية لبياناتك التي تنتمي إلى نطاق معين. إذا كان عليك إيجاد النسبة المئوية للسكان ضمن نطاق معين ، فما عليك سوى إضافة النسب المئوية الموجودة في مجموعة معينة من الانحرافات المعيارية. على سبيل المثال ، إذا كان عليك إيجاد النسبة المئوية للقطط التي يتراوح وزنها بين 3.5 و 5 كجم ، علمًا أن متوسط ​​الوزن 4 كجم والانحراف المعياري 0.5 كجم:
   • ثلاثة انحرافات معيارية فوق المتوسط ​​تكافئ 5 كجم ، في حين أن الانحراف المعياري الواحد عن المتوسط ​​يعادل 3.5 كجم.
   • هذا يعني أن 81.5٪ (68٪ + 13.5٪) من القطط تزن ما بين 3.5 و 5 كجم.

4. 

   استخدم النسب المئوية للقسم للعثور على نقاط البيانات والنطاقات. خذ المعلومات المقدمة من توزيعات النسبة المئوية والانحرافات المعيارية للعثور على الحدود العليا والسفلى لأجزاء معينة من البيانات. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك السؤال التالي: "ما هو الحد الأعلى لـ 2.5٪ من القطط ناقصة الوزن؟"
   • سيكون الجزء 2.5٪ من القيم الدنيا أقل من انحرافين معياريين عن المتوسط.
   • إذا كان المتوسط ​​4 كجم ، والانحراف المعياري 0.5 ، فإن نسبة 2.5٪ من القطط ذات الوزن الأقل تزن 3 كجم أو أقل (4 - 0.5 × 2).