المحتوى

• خطوات
• نصائح
• تحذيرات
• المواد اللازمة

قبل أجهزة الكمبيوتر والآلات الحاسبة ، تم حساب قيمة لوغاريتم الرقم باستخدام الجداول اللوغاريتمية. اليوم ، لا يزال من الممكن استخدام هذه الجداول لحساب اللوغاريتمات بسرعة أو لضرب الأعداد الكبيرة. للقيام بذلك ، فقط تعلم كيفية استخدامها ؛ اتبع الخطوات أدناه لمعرفة كيفية القيام بذلك.

خطوات

الطريقة 1 من 3: تعلم قراءة لوحة اللوغاريتم

1. 

   افهم ما هو اللوغاريتم. 10 يساوي 100. 10 يساوي 1000. الأس 2 و 3 هي ، على التوالي ، اللوغاريتمات العشرية (أو اللوغاريتمات الشائعة) لـ 100 و 1000. بشكل عام ، التعبير أ = ج يمكن إعادة كتابتها كـ سجل_الج = ب. لذلك ، فإن قول "عشرة تربيع يساوي مائة" هو نفس قول "اللوغاريتم في الأساس عشرة لمائة يساوي اثنين". تستند جداول اللوغاريتم الشائعة إلى 10 ، وبالتالي فإن قيمة ال ستساوي دائمًا 10.
   • اجمع الأسس عند ضرب أساسين معًا. على سبيل المثال: 10 * 10 = 10 = 10 أو 100 * 1000 = 100000.
   • اللوغاريتم الطبيعي (يمثله "ln") هو لوغاريتم أساسي و، أين و يساوي تقريبًا 2,718. يستخدم هذا الرقم في العديد من مجالات الرياضيات والفيزياء. يجب استخدام لوحات اللوغاريتم الطبيعي بنفس طريقة استخدام اللوغاريتمات الشائعة.

2. 

   
   
   تحديد خصائص اللوغاريتمات الخاصة بك. الرقم 15 يقع بين 10 (10) و 100 (10) ، لذا فإن لوغاريتمه بين 1 و 2. 150 يقع بين 100 (10) و 1000 (10) ، لذلك فإن لوغاريتمه يقع بين 2 و 3. الجزء العشري (أي الذي يأتي بعد الفاصلة) لقيمة اللوغاريتم يسمى العشري؛ هذا هو الجزء الذي تم الحصول عليه من خلال جدول لوغاريتمي. يتم استدعاء الجزء بأكمله (أي الجزء الذي يأتي قبل الفاصلة) خاصية. في المثال الأول ، الخاصية تساوي 1 ؛ في المثال الثاني يساوي 2.

3. 

   
   
   حدد السطر المناسب في العمود الأول من اللوحة. ستجد في هذا العمود أول رقمين (أو ، في الجداول الأكبر ، أول ثلاثة أرقام) من اللوغاريتمات ، أي الرقم الذي تريد تحديد اللوغاريتم منه. إذا كنت تبحث عن قيمة اللوغاريتم 15.27 في جدول اللوغاريتمات العشرية ، فانتقل إلى السطر رقم 15. إذا كنت تبحث عن قيمة لوغاريتم تبلغ 2.57 ، فانتقل إلى السطر رقم 25.
   • أحيانًا ما تكون الأرقام الموجودة على هذا السطر مصحوبة بفاصلة تفصل الجزء بأكمله عن الجزء العشري ؛ لتحديد سجل 2.57 ، على سبيل المثال ، يجب استخدام السطر 2.5 بدلاً من السطر 25. تجاهل الفاصلة ؛ لن يؤثر على ردك.
   • تجاهل أيضًا فاصلة لوغاريتم. الجزء العشري للوغاريتم 1.527 هو نفسه لوغاريتم 152.7.

4. 

   
   
   مرر إصبعك إلى اليمين من السطر من الخطوة السابقة وحدد موقع العمود المناسب. سيكون هذا العمود هو العمود المميز بالرقم التالي من رقم اللوغاريتم. على سبيل المثال ، لتحديد قيمة اللوغاريتم 15.27 على لوحة ، ابحث أولاً عن السطر رقم 15. ثم حرك إصبعك إلى اليمين على طول هذا الخط حتى تجد رقم العمود 2. وستجد الرقم 1818 في اجتماع الخط والعمود. قم بتدوين هذه القيمة.

5. 

   إذا كانت لوحة اللوغاريتم الخاصة بك تحتوي على لوحة فرق متوسط ​​، فستحتاج إلى تحديد قيمة أخرى: مرر إصبعك إلى العمود المميز بالرقم التالي في السجل. على سبيل المثال ، سيكون هذا الرقم 7. يجب أن يكون إصبعك في السطر 15 والعمود 2 ؛ اسحبه الآن إلى السطر 15 واختلاف العمود 7. يجب أن تجد القيمة 20. قم بتدوين هذه القيمة.

6. 

   أضف القيم الموجودة في الخطوتين الأخيرتين. للرقم 15.27 ستجد القيمة 1818 + 20 = 1838. هذا هو الجزء العشري من السجل 15.27.

7. 

   تطابق الميزة. نظرًا لأن الرقم 15 يقع بين 10 و 100 (10 و 10) ، يجب أن تكون قيمة اللوغاريتم 15 بين 1 و 2 (أي شيء واحد بفاصلة). لذلك ، فإن السمة هي 1. ادمج الخاصية مع الجزء العشري للحصول على إجابتك النهائية. وبالتالي ، فإن القيمة اللوغاريتمية 15.27 ستكون 1,1838.

الطريقة 2 من 3: تعلم كيفية حساب مضاد اللوغاريتم

1. 

   افهم جدول مضاد اللوغاريتم. استخدم هذا النوع من الجداول عندما يكون لديك قيمة لوغاريتم رقم وليس الرقم نفسه. في الصيغة 10 = س ، ن يمثل اللوغاريتم في الأساس عشرة من x. إذا كان لديك قيمة xاحسب ن باستخدام جدول اللوغاريتم. إذا كان لديك قيمة ناحسب x باستخدام جدول مكافحة السجل.
   • يسمى مضاد اللوغاريتم أيضًا باللوغاريتم العكسي.

2. 

   اكتب الخاصية. هذا هو الرقم الذي يأتي قبل الفاصلة. في 2.8699 ، الميزة هي 2. قم بإزالة الميزة ذهنيًا من الرقم الذي تعمل عليه وقم بتدوينها حتى لا تنساها (ستكون مهمة لاحقًا).

3. 

   حدد موقع الخط المقابل للجزء الأول من الجزء العشري. عند 2.8699 ، يكون الجزء العشري هو 8699. تُظهر معظم الجداول المضادة للوغاريتمات (بالإضافة إلى الجداول اللوغاريتمية) أول رقمين من الجزء العشري في عمودها الأول. لذلك ، باستخدام إصبعك ، ابحث في هذا العمود عن الخط ,86.

4. 

   حرك إصبعك إلى العمود المميز بالرقم التالي على الجزء العشري. بالنسبة إلى 2.8699 ، اسحب إصبعك على طول الخط ، 86 حتى يتقاطع مع العمود 9. يجب أن تجد الرقم 7396. قم بتدوين هذه القيمة.

5. 

   إذا كان للوح المضاد للوغاريتمي الخاص بك لوحة فرق متوسط ​​، فستحتاج إلى البحث عن قيمة أخرى: حرك إصبعك إلى العمود المميز بالرقم التالي من الجزء العشري. تذكر أن تبقي إصبعك على نفس الخط. في حالة المثال ، اسحب إصبعك إلى العمود 9. يجب أن تجد الرقم 15 عندما يلبي الصف 86 والعمود 9. هذه القيمة.

6. 

   أضف القيم الموجودة في الخطوتين الأخيرتين. في مثالنا ، هاتان القيمتان هما 7396 و 15. عندما نجمعهما نحصل على القيمة 7411.

7. 

   استخدم الميزة لمعرفة مكان وضع الفاصلة. خصائصنا تساوي 2. وهذا يعني أن قيمة مضاد اللوغاريتم يجب أن تكون بين 10 و 10 (أو 100 و 1000). لكي يقع الرقم 7411 ضمن هذا النطاق ، يجب وضع الفاصلة بين الرقمين الثالث والرابع. لذلك ، ستكون الإجابة النهائية 741,1.

طريقة 3 من 3: اضرب الأرقام باستخدام جدول اللوغاريتم

1. 

   فهم كيفية ضرب الأعداد من اللوغاريتمات الخاصة بهم. نعلم أن 10 * 100 = 1000. من حيث القوة (أو اللوغاريتمات) ، لدينا 10 * 10 = 10. نعلم أيضًا أن 1 + 2 = 3. بشكل عام ، 10 * 10 = 10. لذلك ، فإن المجموع لوغاريتمات عددين يساوي لوغاريتم حاصل ضرب هذين العددين. يمكننا ضرب عددين (من نفس القاعدة) بجمع قيم أسهما.

2. 

   حدد قيم لوغاريتمات العددين اللذين تريد ضربهما. استخدم الطريقة الموضحة أعلاه للعثور على اللوغاريتمات. على سبيل المثال ، لضرب 15.27 في 48.54 ، حدد أولاً قيم اللوغاريتمات لهذين الرقمين: باستخدام الجدول اللوغاريتمي ، ستجد لوغاريتمًا يساوي 15.27 يساوي 1,1838 ولوغاريتم 48.54 يساوي 1,6861.

3. 

   أضف اللوغاريتمين من الخطوة السابقة للوصول إلى القيمة اللوغاريتمية للحل. في هذا المثال ، نضيف 1.1838 + 1.6861 للحصول عليها 2,8699. هذه هي القيمة اللوغاريتمية لإجابتك.

4. 

   حدد مضاد اللوغاريتم الناتج من الخطوة السابقة لإيجاد الحل النهائي. يمكنك استخدام جدول لوغاريتم والبحث عن الرقم الأقرب إلى الجزء العشري للقيمة التي تم الحصول عليها في الخطوة السابقة (8699). ومع ذلك ، فإن الطريقة الأكثر كفاءة وموثوقية هي استخدام لوحة مضادة للوغاريتم كما هو موضح سابقًا. في هذا المثال ، ستحصل على الرقم كإجابة نهائية 741,1.

نصائح

• قم بحساباتك على ورقة (وليس عقليا). أثناء العمليات الحسابية ، ستعمل بأرقام كبيرة ومعقدة ؛ إذا أخطأت في وضع فاصلة أو نتيجة الضرب ، فستكون جميع حساباتك التالية خاطئة.
• اقرأ دائمًا الجزء العلوي من الصفحة بعناية. يبلغ متوسط ​​كتاب الألواح اللوغاريتمية 30 صفحة. إذا كنت تستخدم الصفحة الخاطئة ، فستكون إجابتك النهائية خاطئة أيضًا.

تحذيرات

• انتبه إلى عدم الخلط بين الأسطر الموجودة على لوحة اللوغاريتم. نظرًا لصغر حجمها ، يمكنك مزج الصفوف والأعمدة والحصول على نتيجة غير صحيحة.
• معظم الجداول اللوغاريتمية دقيقة من ثلاثة إلى أربعة أرقام. إذا قمت بحساب 2.8699 anti-logarithm باستخدام آلة حاسبة ، على سبيل المثال ، ستحصل على القيمة 741.2 ؛ ومع ذلك ، إذا كنت تستخدم جدول لوغاريتم ، فستحصل على القيمة 741.1 كنتيجة لذلك. هذا يرجع إلى التقريب المستخدم على الألواح. استخدم آلة حاسبة أو طريقة أخرى بدلاً من جداول اللوغاريتم إذا كنت بحاجة إلى إجابة أكثر دقة.
• استفد من الأساليب التي يتم تدريسها في هذه المقالة على أساس الجداول اللوغاريتمية العشرة. تحقق دائمًا من أن الرقم الذي تم العمل به بتنسيق الأساس العشرة (أو الترميز العلمي).

المواد اللازمة

• لوحة اللوغاريتم
• ورقة ورقية