المحتوى

• خطوات
• نصائح
• تحذيرات

من السهل حساب مساحة الكائن ، طالما أنك تفهم التقنيات والصيغ المتضمنة في العملية. إذا كانت لديك المعرفة الصحيحة ، فيمكنك معرفة منطقة أي كائن معين. اقرأ الخطوة 1 لتبدأ.

خطوات

الطريقة 1 من 2: حساب مساحة الأجسام المسطحة

1. 

   حدد الأشكال المضمنة في الكائن. إذا كنت لا تعمل بشكل يسهل التعرف عليه ، مثل دائرة أو شبه منحرف ، فقد يكون الكائن المعني مكونًا من عدة أشكال. سيكون من الضروري التعرف على أشكال هذه ، لتقسيم الكائن إلى أجزائه الأصغر.
   • في هذه الحالة ، يتكون الكائن من الأشكال التالية: مثلث ، وشبه منحرف ، ومستطيل ، ومربع ، ونصف دائرة.

2. 

   
   
   اكتب الصيغ التالية لاكتشاف منطقة كل من هذه الأشكال. ستتيح لك هذه الصيغ استخدام القياسات المعطاة لحساب مناطقك. فيما يلي الصيغ لحساب المنطقة:
   • مساحة المربع: الجانب = أ
   • مساحة المستطيل: العرض × الارتفاع = العرض × الارتفاع
   • منطقة شبه منحرف: / 2 = / 2
   • مساحة المثلث: القاعدة × الارتفاع × ½ = (ب + ح) / 2
   • مساحة نصف دائرة: (π × radius) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   لاحظ أبعاد كل شكل. بمجرد كتابة جميع الصيغ ، اكتب أبعاد كل شكل من الأشكال لاستخدامها في الحساب النهائي. فيما يلي أبعاد كل واحد:
   • مربع: أ = 2.5 سم
   • المستطيل: w = 4.5 cm | ح = 2.5 سم
   • شبه منحرف: أ = 3 سم | ب = 5 سم | ح = 5 سم
   • مثلث: ب = 3 سم | ح = 2.5 سم
   • نصف دائرة: r = 1.5 سم

4. 

   
   
   استخدم الصيغ والأبعاد للعثور على مساحة كل كائن ، وإضافتها إلى النهاية. سيسمح لك إيجاد مساحة كل شكل بحساب المساحة العامة للكائن. بمجرد معرفة مساحة كل شكل من الأشكال ، باستخدام الصيغ والقياسات الواردة أعلاه ، يبقى فقط جمعها جميعًا لمعرفة مساحة الكائن بأكمله. عند حساب المساحة ، تذكر أن تضع النتيجة دائمًا بوحدات مربعة. في هذه الحالة ، مساحة الجسم بالكامل تساوي 44.78 سم. هيريس كيفية القيام بذلك:
   • اكتشف منطقة كل شكل:
     • مربع: (2.5 سم) = 6.25 سم
     • المستطيل: 4.5 سم × 2.5 سم = 11.25 سم
     • شبه منحرف: / 2 = 20 سم
     • المثلث: 3 سم × 2.5 سم × ½ = 3.75 سم
     • نصف دائرة: 1.5 سم × π × ½ = 3.53 سم
   • أضف مناطق كل الأشكال:
     • منطقة الكائن = منطقة مربعة + منطقة مستطيل + منطقة شبه منحرف + منطقة نصف دائرة
     • مساحة الجسم = 6.25 سم + 11.25 سم + 20 سم + 3.75 سم + 3.53 سم
   • مساحة الجسم = 44.78 سم

الطريقة 2 من 2: حساب مساحة سطح الأجسام ثلاثية الأبعاد

1. 

   لاحظ الصيغ المستخدمة لحساب مساحة السطح لكل شكل. تتوافق مساحة السطح مع إجمالي مساحة الوجوه والأسطح المنحنية لكائن ما. لكل جسم ثلاثي الأبعاد مساحة سطحية ، ويتوافق الحجم مع مقدار المساحة التي يشغلها الجسم المعني. فيما يلي الصيغ المستخدمة لحساب مساحة سطح عدة كائنات:
   • مساحة المربع: 6 × ضلع = 6
   • مساحة سطح المخروط: (π × نصف قطر × جانب) + (π × ص × ق) + (π × ص
   • مساحة سطح الكرة: 4 × π × نصف القطر = 4πr
   • مساحة سطح الأسطوانة: (2 × π × نصف قطر) + (2 × π × نصف قطر × ارتفاع) = 2πr + 2πrh
   • مساحة سطح هرم بقاعدة مربعة: ضلع القاعدة + (2 × جانب القاعدة × الارتفاع) = ب + 2 مساحة

2. 

   لاحظ أبعاد كل شكل. ها هم:
   • المكعب: الجانب = 3.5 سم
   • مخروط: r = 2 سم | ح = 4 سم
   • المجال: r = 3 سم
   • الاسطوانة: r = 2 سم | ح = 3.5 سم
   • هرم بقاعدة مربعة: ب = 2 سم | ح = 4 سم

3. 

   احسب مساحة السطح لكل شكل. الآن ، يبقى فقط إدخال قيم أبعاد كل شكل في الصيغة المستخدمة لحساب مساحة السطح المعنية ، وستنتهي. هيريس كيفية القيام بذلك:
   • مساحة سطح المكعب: 6 × 3.5 = 73.5 سم
   • مساحة سطح المخروط: π (2 × 4) + π × 2 = 37.7 سم
   • مساحة سطح الكرة: 4 × π × 3 = 113.09 سم
   • مساحة سطح الأسطوانة: 2π × 2 + 2π (2 × 3.5) = 69.1 سم
   • مساحة سطح الهرم المربع: 2 + 2 (2 × 4) = 20 سم

نصائح

• قياس أبعاد الكائنات على المخططات المعمارية باستخدام المساطر والمقاييس المناسبة.

تحذيرات

• لا تخلط بين المساحة ومساحة السطح - كلاهما يشير إلى نفس القياس ، لكن يتم استخدامهما بشكل مختلف. يتم استخدام المنطقة مع الأجسام المسطحة ، بينما تشير مساحة السطح إلى الكائنات ثلاثية الأبعاد.