المحتوى

• خطوات
• أسئلة وأجوبة المجتمع
• نصائح

أقسام أخرى

تقليديًا ، لا يمكن ترك عدد جذري أو غير نسبي في المقام (أسفل) الكسر. عندما يظهر الجذر في المقام ، فأنت بحاجة إلى ضرب الكسر في حد أو مجموعة من الحدود التي يمكن أن تزيل هذا التعبير الجذري. في حين أن استخدام الآلات الحاسبة يجعل ترشيد الكسور قديمًا بعض الشيء ، إلا أنه لا يزال من الممكن اختبار هذه التقنية في الفصل.

خطوات

طريقة 1 من 4: ترشيد المقام أحادي

1. 

   افحص الكسر. يُكتب الكسر بشكل صحيح عندما لا يوجد جذري في المقام. إذا كان المقام يحتوي على جذر تربيعي أو جذري آخر ، فيجب عليك ضرب كل من الجزء العلوي والسفلي في رقم يمكنه التخلص من هذا الجذر. لاحظ أن البسط يمكن أن يحتوي على جذري ، لكن لا تقلق بشأن البسط.
   • يمكننا أن نرى أن هناك في المقام.

2. 

   
   
   اضرب البسط والمقام في الجذر في المقام. الكسر ذو الحد الأحادي في المقام هو الأسهل في التبرير. يجب ضرب كل من الجزء العلوي والسفلي من الكسر في نفس الحد ، لأن ما تفعله حقًا هو الضرب في 1.
   • إذا كنت تدخل مشكلتك في آلة حاسبة ، فتذكر وضع أقواس حول كل معادلة لإبقائها منفصلة.

3. 

   
   
   قم بالتبسيط حسب الحاجة. أكمل المعادلة التي حصلت عليها لتوصلها إلى أصغر صورة. في هذه الحالة ، ستلغي العامل المشترك في كل من البسط والمقام (7).

طريقة 2 من 4: ترشيد المقام ذي الحدين

1. افحص الكسر. إذا كان الكسر يحتوي على مجموع حدين في المقام ، أحدهما على الأقل غير منطقي ، فلا يمكنك ضرب الكسر به في البسط والمقام.
   • لمعرفة سبب حدوث ذلك ، اكتب كسرًا عشوائيًا حيث يكون غير منطقي. ثم يحتوي التعبير على ملف عبر المدى إذا كان أحدهما على الأقل وغير منطقي ، فسيحتوي المصطلح المتقاطع على جذري.
   • دعونا نرى كيف يعمل هذا مع مثالنا.
   • كما ترى ، لا توجد طريقة للتخلص من المقام في المقام بعد القيام بذلك.

2. 

   
   
   اضرب الكسر في مرافق المقام. مرافق التعبير هو نفس التعبير مع الإشارة المعكوسة. على سبيل المثال ، مرافق هو
   • لماذا يعمل المتقارن؟ بالرجوع إلى الكسر التعسفي ، الضرب في المرافق في البسط والمقام ، يكون المقام هو المفتاح هنا هو عدم وجود حدود متقاطعة. نظرًا لأن كلا الحدين يتم تربيعهما ، فسيتم حذف أي جذور تربيعية.

3. 

   قم بالتبسيط حسب الحاجة. خذ الكسر إلى أبسط صورة عن طريق إيجاد العامل المشترك في البسط والمقام. في هذه الحالة ، 4 - 2 = 2 ، والتي يمكنك استخدامها لإلغاء الرقم السفلي.

طريقة 3 من 4: التعامل مع المعاملات المتبادلة

1. 

   افحص المشكلة. إذا طُلب منك كتابة مقلوب مجموعة من المصطلحات التي تحتوي على جذري ، فستحتاج إلى التبسيط قبل التبسيط. استخدم طريقة المقامات أحادية أو ذات الحدين ، اعتمادًا على أيهما ينطبق على المشكلة.

2. 

   اكتب المعامل بالمثل بالشكل المعتاد. يتم إنشاء مقلوب عندما تقوم بعكس الكسر. المقدار هو في الواقع كسر. يتم تقسيمها على 1.

3. 

   اضرب في شيء يمكنه التخلص من الجذر في الأسفل. تذكر أنك في الواقع تضرب في 1 ، لذا عليك أن تضرب كلًا من البسط والمقام. مثالنا ذو الحدين ، لذا اضرب الجزء العلوي والسفلي في المرافق.

4. 

   قم بالتبسيط حسب الحاجة. احصل على الكسر إلى أصغر وأقل قدر ممكن من الأرقام عن طريق إكمال المعادلة. في هذا المثال ، 4 - 3 = 1 ، لذا يمكنك إزالة الجزء السفلي من الكسر معًا.
   • لا تنبذ حقيقة أن المقابل هو المرافق. هذه مجرد صدفة.

طريقة 4 من 4: ترشيد المقامات بجذر مكعب

1. 

   افحص الكسر. يمكنك أيضًا توقع مواجهة الجذور التكعيبية في المقام في وقت ما ، على الرغم من ندرة وجودها. تُعمم هذه الطريقة أيضًا على جذور أي فهرس.

2. 

   أعد كتابة المقام بدلالة الأس. سيكون العثور على مقدار ينطق المقام هنا مختلفًا بعض الشيء لأننا لا نستطيع ببساطة الضرب في الجذر.

3. 

   اضرب الجزء العلوي والسفلي في شيء يجعل الأس في المقام 1. في حالتنا ، نحن نتعامل مع جذر تكعيبي ، لذا اضربه في تذكر أن الأسس يحول مسألة الضرب إلى مسألة جمع بواسطة الخاصية
   • هذا يمكن أن يعمم على الجذور النونية في المقام. إذا قمنا بضرب الجزء العلوي والسفلي في هذا سيجعل الأس في المقام 1.

4. 

   قم بالتبسيط حسب الحاجة.
   • إذا كنت بحاجة إلى كتابتها بصيغة جذرية ، فاعمل على إخراج

أسئلة وأجوبة المجتمع

كيف يمكنني التبرير بثلاثة شروط؟

شيء مثل 1 / (1 + root2 + root3)؟ إذا كان الأمر كذلك ، قم بتجميع 1+ (جذر 2 + جذر 3) واضرب في "فرق المربعات المقترنة" 1- (جذر 2 + جذر 3). هذا يجعل المقام -4 - جذر 6 ، والذي لا يزال غير منطقي ، لكنه تحسن من مصطلحين غير منطقيين إلى واحد فقط. لذا كرر نفس الحيلة بضربها في -4 + جذر 6 وسيتم إنطاق المقام.

ماذا تعني النقطة في صورك؟

إذا كنت تسأل عن النقاط الموضوعة بين الكسور المختلفة ، فهذه هي علامات الضرب. على سبيل المثال ، في الصورة الثانية للمقالة نرى (7√3) / (2√7) ، ثم نقطة ، ثم (7 / √7). هذا يعني أننا نضرب الكسر الأول في الكسر الثاني (البسط مضروبًا في البسط ، والمقام مضروبًا في المقام) ، مما يعطينا (7√21) / 14 ، والذي يبسط إلى √21 / 2. (بالمناسبة ، توضح المقالة بعض النقاط الأخرى التي ليست بين كسور. هذه مجرد "نقاط".)

كيف يمكنني إنطباع المقام بجذر تكعيبي له متغير؟

إذا كان تعبيرًا ذي حدين ، فاتبع الخطوات الموضحة في الطريقة 2.

كيف تبرر الجذر التكعيبي في المقام لسؤال مثل 1 / (الجذر التكعيبي 5- الجذر التكعيبي 3)؟

هذا أصعب قليلاً ، لكن يمكن القيام به. اضرب أعلى وأسفل في (cuberoot 25 + cuberoot 15 + cuberoot 9) ويتم تبسيط المقام إلى 2. هذه الخدعة مماثلة للحالة التربيعية نظرًا لأنها تستخدم فرق تحليل المكعبات من 5 إلى 3 ، في حين تستخدم التربيعية فرق تحليل المربعات.

• 
  
  كيف يمكنني ترشيد مقام ثلاثي؟ إجابة

نصائح