المحتوى
بشكل عام ، لا يمكن ترك عدد نسبي أو غير نسبي مع المقام (الرقم السفلي) لكسر. عندما يظهر الجذر في المقام ، من الضروري ضرب الكسر بمصطلح (أو مجموعة من الحدود) يمكنه إزالته. على الرغم من أنه من الممكن ترشيد الكسور على الآلة الحاسبة ، لا يزال من الممكن استخدام هذه التقنية في الفصل الدراسي.
خطوات
جزء 1 من 4: ترشيد المقام الأحادي
- افحص الكسر. يتم كتابة الكسر بشكل صحيح عندما لا يكون هناك جذري في المقام. إذا احتوى المقام على جذر تربيعي أو جذري آخر ، يجب أن تضرب الجزء العلوي والسفلي في رقم قادر على حذف الجذر. لاحظ أن البسط يمكن أن يحتوي أيضًا على ساق. ومع ذلك ، لا تقلق بشأن ذلك.
- انظر إلى وجود واحد في المقام.
-
اضرب البسط والمقام بجذر المقام. الكسر ذو الحد الأحادي في المقام هو الأسهل في التبرير. يمكن ضرب كل من الجزء العلوي والسفلي من الكسر في نفس الحد ، حيث ستضرب في 1. -
قم بالتبسيط حسب الحاجة. الآن ، تم تبرير الكسر.
جزء 2 من 4: ترشيد مقام ذي حدين
- افحص الكسر. إذا كان الكسر يحتوي على مجموع حدين في المقام ، اثنان منهما على الأقل غير منطقي ، فلا يمكنك ضرب الكسر به في البسط والمقام.
- لفهم هذا ، اكتب كسرًا عشوائيًا حيث يكون غير منطقي. في هذه الحالة ، يحتوي التعبير على أ عبر مصطلح إذا كان على الأقل أو غير منطقي ، فسيكون للمصطلح المتقاطع جذري.
- شاهد مثالا لكيفية عمل هذا
- كما ترى ، لا توجد طريقة لحذف المقام في المقام بعد القيام بذلك.
-
اضرب الكسر في مرافق المقام. مرافق التعبير هو نفس التعبير ، لكن مع الإشارة إلى الاتجاه المعاكس. على سبيل المثال ، مرافق هو- لماذا المترافق يعمل؟ باستئناف الكسر التعسفي وضربه في المرافق في البسط والمقام ينتج عنه المقام ، والسر هنا هو عدم وجود حدود متقاطعة. نظرًا لأن كلا الحدين عبارة عن جذور تربيعية ، فسيتم حذف أي جذر تربيعي.
- قم بالتبسيط حسب الحاجة.
جزء 3 من 4: التعامل مع المعاملات المتبادلة
- افحص المشكلة. إذا كنت بحاجة إلى كتابة مقلوب مجموعة من المصطلحات التي تحتوي على جذري ، فأنت بحاجة إلى تفسيرها قبل التبسيط. استخدم طريقة المقام الأحادي أو ذي الحدين ، اعتمادًا على المشكلة.
- اكتب المقلوب بالشكل المعتاد. يتم إنشاء مقلوب الرقم عن طريق عكس كسره. التعبير هو في الواقع كسر. يتم تقسيمها فقط على 1.
- اضرب برقم يزيل الجذع السفلي. تذكر أنك تضرب بالفعل في 1 ، لذا عليك أن تضرب البسط والمقام. المثال المستخدم ذو الحدين ، لذا اضرب البسط والمقام في المرافق.
- قم بالتبسيط حسب الحاجة.
- لا تثبط عزيمتك من حقيقة أن المعاملة بالمثل تعادل المرافق. هذه مجرد مصادفة.
جزء 4 من 4: ترشيد القواسم باستخدام جذر تكعيبي
- افحص الكسر. يمكنك العثور على جذور تكعيبية في المقام في أي وقت ، على الرغم من ندرة ذلك. هذه الطريقة معممة لجذور أي فهرس.
- أعد كتابة المقام بدلالة الأس. سيكون العثور على مقدار ينطق المقام في هذه الحالة مختلفًا بعض الشيء ، حيث لا يمكن ببساطة ضربه في الجذر.
- اضرب الجزء العلوي والسفلي في رقم يحول الأس إلى المقام 1. لذلك ، نحن نتعامل مع الجذر التكعيبي ، لذا اضرب في. تذكر أن الأسس يحول الضرب إلى مشكلة إضافية بواسطة الخاصية
- هذا يمكن أن يعمم عدد الجذور في المقام. إذا كان لدينا ، فإن ضرب الجزء العلوي والسفلي بالقيام بذلك سيحول الأس إلى المقام 1.
- قم بالتبسيط حسب الحاجة.
- إذا كنت بحاجة إلى إعادة كتابة الرقم في صورة جذرية ، فاعمل على تحليل