المحتوى

• خطوات
• أسئلة وأجوبة المجتمع
• نصائح

أقسام أخرى

يمكنك رسم متباينة خطية أو تربيعية على نحو مشابه لكيفية رسم المعادلة. يتمثل الاختلاف في أنه نظرًا لأن المتباينة تعرض مجموعة من القيم أكبر من أو أقل من ، فإن الرسم البياني الخاص بك سيظهر أكثر من مجرد نقطة على خط الأعداد أو الخط على مستوى إحداثي. باستخدام الجبر وتقييم علامة عدم المساواة ، يمكنك تحديد القيم المضمنة في حل المتباينة.

خطوات

الطريقة 1 من 3: رسم متباينة خطية على خط الأعداد

1. 

   أوجد قيمة المتغير. لحل المتباينة ، اعزل المتغير باستخدام نفس الطرق الجبرية التي ستستخدمها لحل المعادلة. تذكر أنك عندما تضرب أو تقسم على رقم سالب ، فإنك تحتاج إلى قلب علامة عدم المساواة.
   • على سبيل المثال ، إذا كنت تحل المتباينة ، فاعزل المتغير عن طريق طرح 9 من كل جانب من جوانب المتباينة ، ثم القسمة على 3:
     
     
     
     
     
   • يجب أن يكون لعدم المساواة الخاص بك متغير واحد فقط. إذا كانت المتباينة تحتوي على متغيرين ، فمن الأنسب رسمها على مستوى إحداثي باستخدام طريقة أخرى.

2. 

   
   
   ارسم خط الأعداد. قم بتضمين القيمة النسبية في خط الأعداد (القيمة التي وجدت أن المتغير أقل من أو أكبر من أو يساوي). اجعل خط الأعداد طويلًا أو قصيرًا حسب الحاجة.
   • على سبيل المثال ، إذا وجدت ذلك ، فتأكد من تضمين نقطة لـ 1 على خط الأعداد.

3. 

   
   
   ارسم دائرة تشير إلى القيمة النسبية. إذا كانت القيمة أقل من () أو أكبر من () هذا الرقم ، يجب أن تكون الدائرة مفتوحة ، لأن الحل لا يتضمن القيمة. إذا كانت القيمة أقل من أو تساوي () ، أو أكبر من أو تساوي () ، فيجب ملء الدائرة ، لأن الحل يتضمن القيمة.
   • على سبيل المثال ، إذا كنت سترسم دائرة عند 1 على خط الأعداد. لن تملأ الدائرة ، لأن الرقم 1 غير مدرج في الحل.

4. 

   
   
   ارسم سهمًا يشير إلى القيم المضمنة. إذا كان المتغير أكبر من القيمة النسبية ، فيجب أن يشير سهمك إلى اليمين ، لأن الحل يتضمن قيمًا أكبر من هذا الرقم. إذا كان المتغير أقل من القيمة النسبية ، فيجب أن يشير سهمك إلى اليسار ، لأن الحل يتضمن قيمًا أقل من هذا الرقم.
   • على سبيل المثال ، بالنسبة للحل ، يمكنك رسم سهم يشير إلى اليمين ، لأن الحل يتضمن قيمًا أكبر من 1.

طريقة 2 من 3: رسم بياني لعدم المساواة الخطية على مستوى إحداثي

1. 

   حل من أجل. تريد إيجاد معادلة الخط المستقيم ، للقيام بذلك تحتاج إلى عزل المتغير على الجانب الأيسر من المعادلة باستخدام الجبر. يجب أن يحتوي الجانب الأيمن من المعادلة على متغير ومن المحتمل أن يكون ثابتًا.
   • على سبيل المثال ، بالنسبة إلى المتباينة ، يمكنك عزل المتغير y بطرح 9 من كلا الطرفين ، ثم القسمة على 3:
     
     
     
     
     

2. 

   ارسم الخط على مستوى إحداثيات. للقيام بذلك ، قم بتحويل المتباينة إلى معادلة ، ورسم بيانيًا كما تفعل مع أي معادلة لخط. ارسم تقاطع y ، ثم استخدم الميل لرسم نقاط أخرى على الخط.
   • على سبيل المثال ، إذا كانت المتباينة ، يمكنك رسم الخط. تقاطع y (النقطة التي يتقاطع فيها الخط مع المحور y) هو -3 ، والميل هو 3 ، أو. لذا ، سترسم نقطة عند. النقطة فوق تقاطع y هي. النقطة الواقعة أسفل تقاطع y هي.

3. 

   ارسم الخط. إذا كانت المتباينة أقل من () أو أكبر من () ، فيجب أن يكون الخط متقطعًا ، لأن الحل لا يتضمن قيمًا مساوية للخط. إذا كانت القيمة أقل من أو تساوي () ، أو أكبر من أو تساوي () ، فيجب أن يكون الخط متصلًا ، لأن الحل يتضمن قيمًا مساوية للخط.
   • على سبيل المثال ، نظرًا لأن المتباينة هي ، يجب أن يكون الخط متقطعًا ، لأن القيم لا تتضمن نقاطًا على الخط.

4. 

   الظل في المنطقة المناسبة. إذا أظهرت عدم المساواة يجب أن تظلل في المنطقة فوق الخط. إذا ظهرت عدم المساواة ، يجب عليك تظليل المنطقة أسفل الخط.
   • على سبيل المثال ، بالنسبة إلى عدم المساواة ، يمكنك التظليل فوق الخط.

طريقة 3 من 3: رسم بياني لعدم المساواة التربيعية على مستوى إحداثي

1. 

   حدد ما إذا كان لديك متباينة تربيعية. تأخذ عدم المساواة التربيعية شكل. في بعض الأحيان قد لا يكون هناك حد أو ثابت ، ولكن يجب أن يكون هناك دائمًا مصطلح في أحد جانبي المتباينة ومتغير منعزل على الجانب الآخر.
   • على سبيل المثال ، قد تحتاج إلى رسم بياني لعدم المساواة.

2. 

   ارسم الخط على مستوى إحداثيات. للقيام بذلك ، قم بتحويل المتباينة إلى معادلة ، ورسم الخط كما تفعل عادةً. نظرًا لأن لديك معادلة تربيعية ، فسيكون الخط مكافئًا.
   • على سبيل المثال ، بالنسبة إلى عدم المساواة ، يمكنك رسم الخط البياني. الرأس عند النقطة ، والقطع المكافئ يقطع المحور x عند النقاط و.

3. 

   ارسم القطع المكافئ. ارسم القطع المكافئ بخط متقطع إذا كانت المتباينة أقل من () أو أكبر من (). إذا كانت القيمة أقل من أو تساوي () ، أو أكبر من أو تساوي () ، يجب أن ترسم القطع المكافئ بخط متصل ، لأن الحل يتضمن قيمًا مساوية للخط.
   • على سبيل المثال ، بالنسبة إلى عدم المساواة ، يمكنك رسم القطع المكافئ بخط متقطع.

4. 

   ابحث عن بعض نقاط الاختبار. من أجل تحديد المنطقة التي يجب تظليلها ، تحتاج إلى انتقاء النقاط من داخل القطع المكافئ ومن خارج القطع المكافئ.
   • على سبيل المثال ، يوضح الرسم البياني لعدم المساواة أن النقطة تقع خارج القطع المكافئ. ستكون هذه نقطة جيدة لاستخدامها لاختبار الحل.

5. 

   ظلل المنطقة المناسبة. لتحديد المساحة المراد تظليلها ، عوّض بقيم نقاط الاختبار الخاصة بك ومنها في المتراجحة الأصلية. تشير النقطة التي ينتج عنها عدم مساواة حقيقية إلى منطقة الرسم البياني التي يجب تظليلها.
   • على سبيل المثال ، بإدخال قيم وقيمة النقطة في المتباينة الأصلية ، تحصل على:
     
     
     
     بما أن هذا صحيح ، يمكنك تظليل منطقة الرسم البياني حيث توجد النقطة. في هذه الحالة ، يكون هذا خارج القطع المكافئ ، وليس داخله.

أسئلة وأجوبة المجتمع

كيف أرسم المتباينة y أقل من أو تساوي X + 6؟

نظرًا لعدم وجود حد x تربيع ، فأنت تعمل باستخدام متباينة خطية. حوّل المتباينة إلى المعادلة y = x + 6. ارسم الخط المستقيم باستخدام هذه المعادلة. نظرًا لأنه في صورة y = mx + b ، يمكنك معرفة أن تقاطع y عند النقطة (0 ، 6) ، وأن الميل هو 1 ، أو 1/1. نظرًا لأنه أقل من OR يساوي ، يجب أن يكون الخط متصلًا. نظرًا لأن y أقل من الخط ، يمكنك تظليل المنطقة أسفل الخط.

كيف أرسم بيانيًا أن x - y أكبر من 5 كمتباينة خطية؟

أولاً ، استبدل "أكبر من" بـ "يساوي" ، مما يعطيك x - y = 5. ثم أعد ترتيب المعادلة لتحصل على y = x - 5. أدخل بعض قيم x. إذا قمت بعمل 1 ، 5 ، 10 ، فستحصل على قيم y -4 ، 0 ، 5. ارسم هذه النقاط الثلاث (1 ، -4) ، (5،0) ، (10،5). ثم اختر نقطة على الرسم البياني (وليس على الخط) وضعها في معادلة البداية. خذ النقطة (4،2) على سبيل المثال. لديك 4 - 2> 5 ، و 2> 5 خطأ. هذا يعني أن منطقة الرسم البياني على نفس الجانب من الخط مع النقطة (4،2) ليست في المنطقة x - y> 5. لذلك ، أي نقطة على الجانب الآخر من الخط يجب أن تكون في هذه المنطقة. للتحقق ، استخدم النقطة (8،2). 8 - 2> 5، 6> 5 وهذا صحيح. يمكنك بعد ذلك رسم أسهم من الخط تشير إلى المنطقة التي يمثلها x - y> 5.

كيف أرسم y = 5x + 1؟

المحور الصادي يتحرك لأعلى ولأسفل ؛ يتجه المحور X إلى اليسار واليمين. عوّض بقيم x: في المعادلة أعلاه ، إذا كانت x تساوي 0 ، فما هو y؟ بالتعويض عن x بصفر وإجراء الحساب ، نحصل على 1 من أجل y. النقطة الأولى إذن هي (0،1). (عندما تكون x تساوي 0 ، تكون y 1.) بعد ذلك ، عوض بـ 1 عن x. (5 ضرب 1) + 1 = 6. فالنقطة التالية هي (1،6). (عندما تكون x هي 1 ، y تساوي 6.) الآن ، عوض عن x بـ 2. (5 ضرب 2) + 1 = 11. النقطة التالية هي (2،11). ارسم النقاط على الرسم البياني وارسم خطًا خلالها جميعًا.

كيف أرسم بيانيًا معادلة عدم المساواة -4x + 2 أصغر من أو يساوي 10؟

يجب رسم المتباينات على خط الأعداد. حل المعادلة جبريًا ورسمها على الخط بنقطة على الإجابة. يجب أن تكون النقطة مفتوحة مع سهم يشير إلى اليسار.

كيف أرسم بيانيًا حل لا؟

عادةً ما يكون الرسم البياني لـ "لا يوجد حل" عبارة عن خطين رسميين لا يتقاطعان أبدًا.

كيف أرسم بيانيًا أن y أقل من رقم بدون س ، وكيف أرسم بيانيًا أن س أكبر من رقم بدون ص؟

لنستخدم مثالين: الرسم البياني لـ y <10 هو كل المساحة الواقعة أسفل الخط الأفقي y = 10. الرسم البياني لـ x> 10 هو كل المساحة على يمين الخط العمودي x = 10.

• 
  
  كيف أرسم الرسم البياني -2y> -6؟ إجابة

نصائح

• احرص دائمًا على تبسيط المتباينات قبل رسمها بيانيًا.
• إذا واجهتك مشكلة بالفعل ، يمكنك إدخال عدم المساواة في حاسبة الرسوم البيانية ومحاولة العمل بشكل عكسي.

كل يوم في wikiHow ، نعمل بجد لمنحك الوصول إلى الإرشادات والمعلومات التي ستساعدك على عيش حياة أفضل ، سواء كان ذلك يحافظ على سلامتك أو صحتك أو تحسين صحتك. وسط أزمات الصحة العامة والاقتصادية الحالية ، عندما يتغير العالم بشكل كبير ونتعلم جميعًا ونتكيف مع التغيرات في الحياة اليومية ، يحتاج الناس إلى wikiHow أكثر من أي وقت مضى. يساعد دعمك wikiHow على إنشاء مقالات ومقاطع فيديو مصورة أكثر تعمقًا ومشاركة علامتنا التجارية الموثوقة من المحتوى التعليمي مع ملايين الأشخاص في جميع أنحاء العالم. يرجى التفكير في تقديم مساهمة في wikiHow اليوم.