المحتوى

• خطوات
• نصائح

يكون حساب الجذر التربيعي أمرًا سهلاً إذا كنت تستخدم عددًا صحيحًا. خلافًا لذلك ، من المهم معرفة أن هناك عملية منطقية يجب اتباعها لإيجاد الجذر التربيعي لأي رقم بشكل منهجي ، حتى بدون استخدام آلة حاسبة. ومع ذلك ، يجب عليك أولاً فهم الخطوات الأساسية للضرب والجمع والقسمة.

خطوات

طريقة 1 من 3: إيجاد الجذر التربيعي للأعداد الصحيحة

1. 

   احسب المربع الكامل باستخدام الضرب. يتوافق الجذر التربيعي مع قيمة ينتج عنها الرقم الأصلي عند ضربه في نفسه. هناك طريقة أخرى لتعريفها وهي التفكير على النحو التالي: "ما هو الرقم الذي يمكنني ضربه بنفسه للحصول على القيمة المعنية؟".
   • على سبيل المثال ، الجذر التربيعي لـ 1 يساوي 1 ، لأن 1 مضروبًا في 1 ينتج عنه 1 (1 × 1 = 1). ومع ذلك ، فإن الجذر التربيعي لـ 4 يساوي 2 ، لأن 2 في 2 ينتج 4 (2 × 2 = 4). فكر في مفهوم الجذر التربيعي من خلال تخيل شجرة. يمكن أن تنمو الشجرة من بذرة. لذلك ، فهي أكبر ، لكنها لا تزال مرتبطة بالبذرة التي بدأت في ذروة الجذور. في المثال أعلاه ، يمثل الرقم 4 الشجرة و 2 يمثل البذرة.
   • وبالتالي ، فإن الجذر التربيعي لـ 9 يساوي 3 (3 × 3 = 9) ، و 16 يساوي 4 (4 × 4 = 16) ، و 25 يساوي 5 (5 × 5 = 25) ، و 36 هي يساوي 6 (6 × 6 = 36) ، 49 يساوي 7 (7 × 7 = 49) ، 64 يساوي 8 (8 × 8 = 64) ، 81 يساوي 9 (9 × 9 = 81) و 100 يساوي 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   إستخدم قطاع لإيجاد الجذر التربيعي. لإيجاد الجذر التربيعي لعدد صحيح ، يمكنك أيضًا قسمة تلك القيمة على عدد قليل من الأرقام حتى تحصل على إجابة مماثلة للإجابة المستخدمة في عملية القسمة.
   • على سبيل المثال: 16 على 4 يساوي 4. و 4 على 2 يساوي 2 ، وهكذا. لذلك ، في هذه الأمثلة ، 4 هو الجذر التربيعي لـ 16 و 2 هو الجذر التربيعي لـ 4.
   • لا تحتوي الجذور الكاملة على كسور أو كسور عشرية لأنها تتضمن أعدادًا صحيحة.

3. 

   
   
   استخدم الرموز الصحيحة لوصف الجذر التربيعي. يستخدم علماء الرياضيات رمزًا خاصًا يسمى الجذر للإشارة إلى الجذر التربيعي. يبدو وكأنه رمز تأشيرة بخط علوي يمتد إلى اليمين.
   • سيمثل N الرقم الذي تريد البحث عن جذره التربيعي ، ويجب أن يكون ضمن الرمز المستخدم.
   • لذلك ، إذا كنت تريد إيجاد الجذر التربيعي لـ 9 ، يجب عليك كتابة صيغة تضع "N" (9) داخل الرمز ("الجذري") ولها علامة يساوي والرقم 3. وهذا يعني أن "a الجذر التربيعي لـ 9 يساوي 3 ".

الطريقة 2 من 3: حساب الجذر التربيعي لأرقام أخرى

1. 

   
   
   حاول تخمين القيمة بالحذف. من الصعب اكتشاف الجذور التربيعية غير الكاملة ، لكن هذا لا يزال ممكنًا.
   • لنفترض أنك تريد إيجاد الجذر التربيعي للرقم 20. أنت تعلم أن 16 هو عدد صحيح كامل مع جذر تربيعي لـ 4 (4 × 4 = 16). وبالمثل ، فإن الجذر التربيعي لـ 25 يساوي 5 (5 × 5 = 25) ، لذا يجب أن يكون الجذر التربيعي لـ 20 هو تلك القيم.
   • يمكنك افتراض أن الجذر التربيعي لـ 20 يساوي 4.5. الآن ، ارفع 4.5 تربيع للتحقق من الافتراض. هذا يعني أنه من الضروري ضرب الرقم في نفسه: 4،5 × 4،5. انظر إذا كانت الإجابة أعلى أو أقل من 20. إذا كان الافتراض بعيدًا عن النتيجة المتوقعة ، جرب رقمًا آخر (ربما 4.6 أو 4.4) وقم بتحسين الافتراض إلى 20.
   • على سبيل المثال ، 4.5 × 4.5 = 20.25. منطقياً ، يجب أن تجرب رقمًا أصغر ، ربما يتبع 4.4 × 4.4 = 19.36. لذلك ، يجب أن يكون الجذر التربيعي لـ 20 بين 4.5 و 4.4. ماذا عن الاستمرار بـ 4.445 × 4.445؟ سيكون الجواب 19758 ، وهو أقرب بكثير. إذا واصلت استخدام أرقام مختلفة في هذه العملية ، فستصل أخيرًا إلى 4.475 × 4.475 = 20.03. نقرب ، سيكون لدينا الرقم 20.

2. 

   استخدم العملية المتوسطة. تبدأ هذه الطريقة أيضًا بمحاولتك للعثور على أقرب أعداد صحيحة من بينها القيمة المطلوبة.
   • بعد ذلك ، اقسم الرقم على أحد الجذور التربيعية. خذ الإجابة ، واحسب المتوسط ​​والقيمة التي تم إجراء القسمة على أساسها (المتوسط ​​يتوافق مع مجموع العددين مقسومًا على اثنين). ثم خذ الرقم الأصلي وقسمه على المتوسط ​​الذي تم الحصول عليه. أخيرًا ، متوسط ​​هذه الاستجابة مع المتوسط ​​الأول الذي تم الحصول عليه.
   • تبدو معقدة؟ قد يكون من الأسهل اتباع مثال. يقع العدد 10 بين الجذور المثالية لـ 9 (3 × 3 = 9) و 16 (4 × 4 = 16). الجذور التربيعية لهذين العددين هي 3 و 4. ثم اقسم 10 على الرقم الأول 3. النتيجة هي 3.33. الآن ، خذ المتوسط ​​بين 3 و 3.33 عن طريق جمع العددين معًا وقسمة المجموع على 2. ستحصل على النتيجة 3.1623.
   • راجع العمليات الحسابية بضرب الإجابة (3.1623 في هذه الحالة) في نفسها. في الواقع ، فإن ضرب 3.1623 في 3.1623 سيساوي 10.001.

طريقة 3 من 3: تربيع الأعداد السالبة

1. 

   تربيع الأعداد السالبة بنفس العملية. تذكر أن العدد التربيعي السالب ينتج عنه قيمة موجبة. قريبًا ، سنحصل على رقم موجب في هذه الحالة.
   • على سبيل المثال ، -5 × -5 = 25. ومع ذلك ، تذكر أن 5 × 5 = 25. لذا فإن الجذر التربيعي لـ 25 يمكن أن يكون إما -5 أو 5. بشكل أساسي ، هناك جذور تربيعية لهذه القيمة.
   • وبالمثل ، 3 × 3 = 9 و -3 × -3 = 9 ، بحيث يكون الجذر التربيعي لـ 9 يساوي 3 و -3. يُعرف الرقم الموجب باسم "الجذر الرئيسي" ، وهو الإجابة الوحيدة التي تحتاجها في هذه المرحلة.

2. 

   بعد كل شيء ، استخدم الآلة الحاسبة. من الجيد أن تفهم كيفية إجراء العمليات الحسابية في ذهنك ، ولكن هناك العديد من الآلات الحاسبة المتوفرة عبر الإنترنت والتي تحسب الجذر التربيعي تحديدًا.
   • يمكنك أيضًا إيجاد رمز الجذر التربيعي في الآلة الحاسبة التقليدية.
   • تحتاج الآلات الحاسبة الافتراضية فقط إلى إدخال الرقم الذي تريد حساب جذره التربيعي والضغط على الزر. سيقوم الكمبيوتر نفسه بإجراء الحساب على الفور.

نصائح

• يُنصح بحفظ بعض المربعات الكاملة الأولى:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • تعلم فيما بعد: 11 = 121 ، 12 = 144 ، 13169 ، 14 = 196 ، 15 = 225 ، 16 = 256 ، 17 = 289 ،.
  • المزيد من المرح: 10 = 100 ، 20 = 400 ، 30 = 900 ، 40 = 1600 ، 50 = 2500 ،.