المحتوى

• خطوات
• نصائح
• المواد اللازمة

فاصل الثقة هو مؤشر على الدقة في قياسه. علاوة على ذلك ، فهو مؤشر على مدى استقرار التقدير ، أي مدى قربه من التقدير الأصلي في حالة التجارب الجديدة. اتبع الخطوات أدناه لحساب فاصل الثقة لبياناتك.

خطوات

1. 

   اكتب بيانات الظاهرة المراد تحليلها. لنفترض أنك صادفت العبارة التالية:متوسط ​​وزن الطالب في جامعة ABC هو "ستجري الآن اختبارات لتحديد مدى دقة إمكانية التنبؤ بوزن هذا الجزء من السكان خلال فترة ثقة معينة.

2. 

   
   
   حدد عينة من المجتمع المختار. سيتم استخدامه لجمع البيانات لاختبار الفرضية. افترض أن تجربتك اختارت الطلاب بشكل عشوائي.

3. 

   احسب متوسط ​​العينة ومتوسط ​​الانحراف المعياري. اختر (في كلا المتغيرين) عينة إحصائية من اختيارك للمعامل قيد الدراسة. تمثل معلمة السكان ، بدورها ، خاصية مشتركة بين السكان. تعرف على كيفية تحديد متوسط ​​العينة وعينة الانحراف المعياري:
   • لحساب متوسط ​​عينة البيانات ، ما عليك سوى إضافة القيم المتعلقة بوزن الطلاب وقسم النتيجة على عدد القياسات. سيؤدي هذا إلى متوسط ​​وزن.
   • لحساب نموذج الانحراف المعياري ، سيتعين عليك أولاً حساب متوسط ​​البيانات. بعد ذلك ، سيكون من الضروري تحديد مستوى التباين ، أو المتوسط ​​بين الانحرافات المربعة. عندما تجد هذا الرقم ، كل ما عليك فعله هو حساب الجذر التربيعي. افترض أن الانحراف المعياري هنا يساوي (لاحظ أن هذه المعلومات قد تكون موجودة بالفعل في بعض الأحيان في بيان المشكلة الإحصائية).

4. 

   
   
   حدد مستوى الثقة المطلوب. بشكل عام ، القيم الأكثر شيوعًا هي ، وربما تكون موجودة بالفعل في بيان المشكلة المعنية. افترض هنا أن اختيارك كان.

5. 

   احسب هامش الخطأ. من الممكن تحديد هذه القيمة من خلال المعادلة التالية: حيث تمثل معامل الثقة (كونها مستوى الثقة) ، فهي تمثل الانحراف المعياري وتمثل حجم العينة. هذه مجرد طريقة أخرى للإشارة إلى أنك بحاجة إلى مضاعفة القيمة الحرجة في الخطأ القياسي. إليك كيفية المتابعة بتقسيم العملية إلى أجزاء:
   • لتحديد القيمة الحرجة ، أو لاحظ أولاً أن مستوى الثقة سيكون مساوياً لـ. قم بتحويل تلك النسبة المئوية إلى قيمتها العشرية () وقسمها للحصول على. بعد ذلك ، راجع جدول قيم Z (باللغة الإنجليزية) بحثًا عن القيمة المصاحبة. ستلاحظ أن أقرب نتيجة تكون عند التقاطع بين الصف والعمود.
   • لتحديد الخطأ المعياري ، خذ الانحراف المعياري () وقسمه على الجذر التربيعي لحجم العينة () ، وستحصل عليه.
   • اضرب في (القيمة الحرجة وفقًا للخطأ القياسي) وستحصل على هامش الخطأ.

6. 

   
   
   اضبط فترة الثقة. لذلك ، تحتاج فقط إلى حساب المتوسط ​​() وكتابته مصحوبًا بـ a وهامش الخطأ. الجواب في هذه الحالة سيكون. سوف تجد الحدين العلوي والسفلي لفاصل الثقة عن طريق إضافة وطرح هامش الخطأ من القيمة المتوسطة. وبالتالي ، سيكون الحد الأدنى وسيكون الحد الأعلى.
   • من الممكن أيضًا استخدام هذه المعادلة لتحديد فاصل الثقة:
     
     هنا ، يمثل المتوسط.

نصائح

• يمكن حساب كلتا القيمتين يدويًا وبمساعدة الآلات الحاسبة الرسومية أو الجداول الإحصائية الشائعة في الكتب المدرسية. يمكن أيضًا تعيين النتائج باستخدام حاسبة التوزيع العادية ، بينما تستخدم الدرجات حاسبة التوزيع. هناك أيضًا أدوات متوفرة على الإنترنت.
• يجب أن يكون مجتمع العينة طبيعيًا حتى يكون فاصل الثقة صالحًا.
• القيمة الحرجة المستخدمة لحساب هامش الخطأ هي ثابت يتم التعبير عنه كدرجة أو كدرجة. تُفضل الدرجات عادةً عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع غير معروف أو يتم استخدام عينة أصغر.
• هناك عدة طرق ، مثل أخذ العينات العشوائي البسيط ، وأخذ العينات المنتظم ، والعينة الطبقية ، والتي يمكن من خلالها اختيار عينة تمثيلية لاستخدامها في اختبار الفرضية.
• لا يشير فاصل الثقة إلى احتمال نتيجة معينة. على سبيل المثال ، إذا كنت تعرف بثقة أن متوسط ​​عدد السكان يقع بين و ، فإن فاصل الثقة لا يشير إلى أن المتوسط ​​سيقع ضمن النطاق المحسوب.

المواد اللازمة

• عينة تمثيلية من السكان ؛
• الحاسوب؛
• خدمة الإنترنت؛
• كتاب الاحصاء؛
• آلة حاسبة بيانية.