المحتوى

• خطوات
• نصائح

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي ، أي شكل له أربعة أضلاع وله زوجان من الأضلاع المتوازية. المربعات والمستطيلات والمعينات هي أنواع محددة من متوازي الأضلاع ، على الرغم من أن الناس لديهم فكرة أن متوازي الأضلاع هو مستطيل "مائل" ، بقطرين وضلعان متوازيان. من السهل حساب مساحة متوازي الأضلاع ، بغض النظر عن زوايا الشكل أو ميله.

خطوات

طريقة 1 من 2: إيجاد مساحة متوازيات الأضلاع ثنائية الأبعاد

1. 

   اضرب قاعدة متوازي الأضلاع في ارتفاعها لإيجاد المساحة. إذا كانت المشكلة توفر أساس الشكل وارتفاعه معًا ، فما عليك سوى ضرب هذه القيم لإيجاد المساحة. على سبيل المثال ، إذا كان قياس القاعدة 5 والارتفاع 3 ، فستكون المساحة 15 ، لان .
   • ال يتمركز هو طول الجانب المسطح في أسفل الشكل.
   • ال ارتفاع هي المسافة بين القاعدة والوجه الموازية لها.
   • يعتمد عليك الجانب الذي ستطلق عليه القاعدة وأي ارتفاع سيتم اعتباره. من الممكن تدوير الشكل لجعل أي من الجانبين هو الأساس ولا يزال يجد نفس الإجابة.

2. 

   
   
   قس طول الجانب المسطح ، أي القاعدة. يتكون متوازي الأضلاع من زوجين من الأضلاع المتوازية ، أحدهما يسمى عادة "القاعدة" ، مما يتسبب في جعل الجانبين مستويين. قس هذا الجانب المسطح واتصل بقاعدة القيمة التي تم العثور عليها أو "ب".
   • في هذا المثال ، سنفترض أن طول القاعدة هو 10 سم.

3. 

   
   
   ارسم خطًا من القاعدة إلى الجانب الموازي لها. يجب أن يكون ميل هذا الخط 90 درجة ، بحيث يتم حساب قيمة الارتفاع بشكل عمودي على القاعدة. أسهل طريقة للقياس هي البدء من الأسفل إلى الأعلى باستخدام المسطرة للحفاظ على محاذاة كل شيء جيدًا.
   • لا تحسب الارتفاع بقياس الجوانب المنحدرة.

4. 

   
   
   قس المسافة بين القاعدة والجزء العلوي من متوازي الأضلاع. طالما أن الخط متعامد (أي بزاوية 90 درجة على القاعدة) ، فإن القيمة الموجودة ستكون هي الارتفاع ، والذي يمكنك تسميته "أ".
   • في هذا المثال ، سنفترض أن القيمة التي تم العثور عليها للارتفاع كانت 5 سم.
   • يمكن حساب الارتفاع خارج متوازي الأضلاع.

5. 

   اضرب القاعدة في الارتفاع لإيجاد المساحة. عند إجراء كلا القياسين ، استبدل القيم الموجودة في المعادلة منطقة . الانتهاء من الحساب:
   • منطقة
     • ب = 10 ; أ = 5
   • المساحة = 10 * 5
   • مساحة متوازي الأضلاع = 50

6. 

   قم دائمًا بإضافة مربع الوحدة المستخدمة في نهاية الإجابة بحيث تكون صحيحة. في المثال السابق ، كان من الممكن أن تقول إن الإجابة كانت ببساطة "50" ، ولكن في هذه الحالة لن يتم إعلام وحدة الحساب ، والتي يمكن أن تكون سنتيمترات ، أمتار ، كيلومترات ، إلخ. نظرًا لأن المنطقة عبارة عن قياس للمساحة ، فأنت بحاجة إلى إخبار القارئ أو المعلم أو العميل بالمقدار الدقيق للمساحة المقاسة. كمثال السنتيمتر المستخدم أعلاه ، يجب أن تكون الإجابة "سنتيمترات مربعة". هذا يعني أنه داخل متوازي الأضلاع المعني ، سيكون 50 مربعًا بحجم 1 سم على كل جانب مناسبًا.
   • فقط قم بتربيع الوحدات المستخدمة للحصول على الإجابة. إذا كانت الوحدة المستخدمة في الحساب مترًا ، فسيتم تقديم الإجابة في "متر مربع" أو ""
   • إذا لم يتم إعطاء أي وحدات ، فاكتب الإجابة بـ "".

طريقة 2 من 2: إيجاد مساحة سطح حصاة

1. 

   تعامل مع حساب مساحة متوازي الأضلاع ثلاثي الأبعاد كمسألة حساب سطح عادية. من السهل حساب مساحة سطح متوازي الأضلاع ثلاثية الأبعاد ، وتسمى أيضًا الأحجار المرصوفة. للقيام بذلك ، ما عليك سوى العثور على المقاييس الثلاثة ، الطول (ج) ، الارتفاع (أ) والعرض (ل) ، واستبدالها في الصيغة أدناه:
   • مساحة السطح =

2. 

   أوجد الطول والارتفاع لأحد جوانب المنشور. في حالة الشكل المستطيل المصمت (أي على شكل صندوق) ، حيث يكون أحد أضلاعه متوازي أضلاع ، يمكنك قياس الطول والارتفاع بنفس الطريقة التي تم بها القياس ثنائي الأبعاد. تذكر أنه يجب إجراء هذه القياسات بشكل عمودي ، أي يجب أن تشكل زاوية قائمة حتى تكون القياسات صحيحة. عند الانتهاء ، قم بتسجيل القيم الموجودة على شكل الطول و ارتفاع.
   • تذكر ، الارتفاع لا هو حجم القطر ، لكن المسافة بين الضلع الذي قمت بقياس الطول والجانب الموازي له.
   • في هذا المثال ، يمكننا أن نقول ذلك و ، استخدام سم كوحدة.

3. 

   أوجد العرض بقياس الضلع الذي يبتعد عن المستوى المتكون من الطول والارتفاع. احرص على عدم إعادة قياس جانب موازٍ للجانب الذي استخدمته لحساب الطول أو الارتفاع ، حيث يتم قياس العرض بطريقة أخرى. يجب أن تكون قادرًا على إجراء القياسات الثلاثة باستخدام نقطة واحدة فقط (الرأس) كمرجع ، فقط قم بقياس الحواف الثلاثة المتعامدة المتكونة منه.
   • في هذا المثال ، يمكننا القول أن العرض هو ل = 5.

4. 

   عوّض بالقيم الثلاث الموجودة في الصيغة للحصول على مساحة السطح. بعد إجراء القياسات الثلاثة ، أو إذا كانت المشكلة توفرها لك ، فقد حان الوقت لحل المشكلة. فقط استبدل كل القيم في الصيغة:
   • مساحة السطح
     • ج = 6 ، أ = 4 ، ل =
   • مساحة السطح
   • مساحة السطح
   • مساحة السطح
   • مساحة السطح = 148

5. 

   أضف دائمًا "وحدة مربعة" إلى الإجابة النهائية لتحديد القياس. مرة أخرى ، تذكر أن الرقم "148" فقط لن يعني شيئًا إذا لم تقل ما إذا كان القياس قد تم بالسنتيمتر أو الأمتار أو الكيلومترات. لا تزال مساحة السطح ، حتى لو كانت كائنًا ثلاثي الأبعاد ، مقياسًا للمساحة ، لذا يجب تربيع الوحدة. في المثال السابق ، ستكون الوحدة الصحيحة هي "سنتيمترات مربعة".
   • إذا نسيت الوحدة التي تريد استخدامها ، فما عليك سوى الرجوع إلى المشكلة الأصلية. تذكر أنها مجرد طريقة أخرى للكتابة. في المشكلة المطروحة ، ستقوم بضرب المقاييس ، مثل أ = 3 . لذلك ، يمكننا القول أن المساحة هي والوحدة المستخدمة.

نصائح

• لاختبار مهاراتك والتحقق من برهان رياضي معروف ، ارسم قطريًا عبر زاويتين من متوازي الأضلاع. بعد ذلك ، قم بتمرير خط مستقيم عمودي على الخط الذي رسمته للتو في أي مكان في الشكل ، مع التأكد من أن هذه الخطوط ستكون أيضًا متعامدة على جانبي متوازي الأضلاع. يوافق؟ بغض النظر عن مكان رسم هذا الخط ، ستحتوي المربعات دائمًا على نفس المنطقة.