المحتوى

• خطوات
• نصائح
• تحذيرات

عند اتخاذ إجراء في جمع البيانات ، يمكنك افتراض وجود "قيمة حقيقية" بين القياسات التي تم الحصول عليها. لحساب عدم التيقن من هذه القيم ، من الضروري إجراء تقدير جيد للقياس الذي تم إجراؤه ومراعاة النتائج عند إضافة أو طرح عدم اليقين. إذا كنت تريد معرفة كيفية إجراء الحساب ، فاتبع الخطوات أدناه.

خطوات

طريقة 1 من 3: خطوات أساسية

1. 

   تحديد عدم اليقين في الشكل الأساسي. لنفترض أنك قمت بقياس عصا يبلغ طولها حوالي 4.2 سم ، أي حوالي مليمتر. بعبارة أخرى ، تعلم أنه يبلغ طوله حوالي 4.2 سم ، ولكنه قد يكون أكبر أو أصغر قليلاً من القياس المأخوذ به ، مع هامش خطأ يبلغ 1 مم.
   • حدد عدم اليقين كما يلي: 4.2 سم ± 0.1 سم. يمكنك أيضًا كتابة القياس على شكل 4.2 سم ± 1 مم ، لأن 0.1 سم = 1 مم.

2. 

   
   
   اقترب دائمًا من القياس الذي تم إجراؤه إلى نفس المكان العشري لعدم اليقين. يتم بشكل عام تقريب الإجراءات التي تتضمن حسابات الارتياب إلى رقم واحد أو رقمين. الشيء الأكثر أهمية هو أن تقوم بتقريب القيمة إلى نفس المكان العشري مثل عدم اليقين ، للحفاظ على اتساق القياسات.
   • إذا كان القياس يساوي 60 سم ، فيجب تقريب حسابات الارتياب إلى القيم الكاملة. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون الارتياب في هذا القياس مساويًا لـ 60 سم ± 2 سم ، ولكن ليس 60 سم ± 2.2 سم.
   • إذا كان القياس يساوي 3.4 سم ، فيجب تقريب حساب الارتياب إلى 0.1 سم. على سبيل المثال ، قد يكون الارتياب في هذه القيمة 3.4 سم ± 0.1 سم ، ولكن ليس 3.4 سم ± 1 سم.

3. 

   
   
   احسب الارتياب في مقياس واحد. لنفترض أنك تريد قياس قطر كرة بمسطرة. سيكون تحديًا ، حيث من الصعب جدًا تحديد مكان محاذاة الحواف الخارجية للكرة مع المسطرة بالضبط ، لأنها منحنية وليست مستقيمة. لنفترض أن للمسطرة فواصل مليمترية - وهذا لا يعني أنه سيكون من الممكن قياس القطر عند هذا المستوى من الدقة.
   • راقب حواف الكرة واستخدم المسطرة لتكوين فكرة عن مستوى الدقة في قياس القطر. على المسطرة القياسية ، تكون العلامات واضحة تمامًا كل 5 مم - ومع ذلك ، دعنا نقول أنه يمكنك الاقتراب قليلاً. إذا كان مستوى الدقة في نطاق 0.3 مم من القياس المأخوذ ، فإن هذه القيمة تمثل عدم اليقين الخاص بك.
   • الآن ، قم بقياس قطر الكرة. افترض أن النتيجة كانت 7.6 سم. بعد ذلك ، ما عليك سوى تحديد المقياس الذي يأتي مع عدم اليقين. سيكون قطر الكرة ، في هذه الحالة ، 7.6 سم ± 0.3 سم.

4. 

   
   
   احسب الارتياب في قياس واحد عبر كائنات متعددة. لنفترض أنك تريد قياس كومة من 10 علب أقراص مضغوطة بنفس الأبعاد. يمكنني أن أبدأ بمعرفة مقدار سمك مقياس واحد فقط. ستكون صغيرة جدًا لدرجة أن نسبة عدم اليقين ستكون عالية في البداية. ومع ذلك ، عند قياس 10 حالات أقراص مضغوطة مكدسة ، يمكنك فقط تقسيم النتيجة وعدم اليقين على عدد الحالات للعثور على سماكة واحدة فقط.
   • افترض أنك لم تحصل على قياس بدقة أكبر من 0.2 سم باستخدام المسطرة. في هذه الحالة ، عدم اليقين يعادل ± 0.2 سم.
   • عند قياس كومة علب الأقراص المضغوطة ، يقال إنك وجدت سمكًا يبلغ 22 سم.
   • الآن ، قسّم القياس وعدم اليقين على 10 ، عدد حالات القرص المضغوط. 22 سم / 10 = 2.2 سم و 0.2 سم / 10 = 0.02 سم. هذا يعني أن سُمك الصندوق يعادل 2.2 سم ± 0.02 سم.

5. 

   خذ القياسات عدة مرات. لزيادة درجة اليقين في القياسات التي تم إجراؤها ، سواء كنت تريد معرفة طول كائن أو مقدار الوقت الذي يستغرقه كائن ما لعبور مسافة معينة ، فمن المهم زيادة درجة الدقة عن طريق أخذ نفس الشيء القياس عدة مرات. يمكن أن يساعدك العثور على متوسط ​​القيم المختلفة في الحصول على نتيجة أكثر دقة للقياس عند حساب عدم اليقين.

الطريقة 2 من 3: احسب عدم التيقن من مقاييس متعددة

1. 

   خذ عدة قياسات. افترض أنك تريد حساب الوقت الذي تستغرقه الكرة لتصل إلى الأرض من ارتفاع الطاولة. للحصول على أفضل النتائج ، تحتاج إلى قياس انخفاض الجسم عدة مرات على الأقل - سنحدد خمسة.بعد ذلك ، يجب عليك متوسط ​​القياسات الخمسة وإضافة أو طرح الانحراف المعياري من القيمة للحصول على أفضل النتائج.
   • افترض أن القياسات الخمسة كانت كالتالي: 0.43 ثانية ، 0.52 ثانية ، 0.35 ثانية ، 0.29 ثانية ، 0.49 ثانية.

2. 

   متوسط ​​القيم الموجودة. الآن ، احسب المتوسط ​​بجمع القياسات الخمسة المختلفة وقسمة النتيجة على 5. 0.43 ث + 0.52 ث + 0.35 ث + 0.29 ث + 0.49 ث = 2.08 ث. الآن ، قسّم 2.08 على 5. 2.08 / 5 = 0.42 ثانية. متوسط ​​الوقت 0.42 ثانية.

3. 

   احسب تباين هذه القياسات. أولاً ، يجب أن تجد الفرق بين كل من القياسات الخمسة وأن تصنع المتوسط. للقيام بذلك ، ببساطة اطرح القياس من 0.42 ثانية. فيما يلي الاختلافات الخمسة الموجودة:
   • 0.43 ثانية - 0.42 ثانية = 0.01 ثانية
   • 0.52 ثانية - 0.42 ثانية = 0.1 ثانية
   • 0.35 ثانية - 0.42 ثانية = -0.07 ثانية
   • 0.29 ثانية - 0.42 ثانية = -0.13 ثانية
   • 0.49 ثانية - 0.42 ثانية = 0.07 ثانية
     • الآن ، أضف مربعات هذه الاختلافات: (0.01 ثانية) + (0.1 ثانية) + (-0.07 ثانية) + (-0.13 ثانية) + (0.07 ثانية) = 0.037 ثانية.
     • احسب متوسط ​​مجموع هذه المربعات ، قسمة الناتج على 5: 0.037 s / 5 = 0.0074 s.

4. 

   احسب الانحراف المعياري. لحساب هذه القيمة ، ابحث فقط عن الجذر التربيعي للتباين. الجذر التربيعي لـ 0.0074 s = 0.09 s ، بحيث يساوي الانحراف المعياري 0.09 s.

5. 

   اكتب القياس النهائي. الآن ، اكتب فقط متوسط ​​القيم مع إضافة الانحراف المعياري وطرحه. نظرًا لأن النتيجة كانت 0.42 ثانية والانحراف المعياري 0.09 ثانية ، فسيتم كتابة القياس النهائي على أنه 0.42 ثانية ± 0.09 ثانية.

طريقة 3 من 3: إجراء عمليات حسابية بمقاييس عدم اليقين

1. 

   أضف مقاييس عدم اليقين. لمثل هذا الحساب ، ما عليك سوى إضافة المقاييس وشكوكها:
   • (95 سم ± 0.2 سم) + (3 سم ± 0.1 سم) =
   • (5 سم + 3 سم) ± (0.2 سم + 0.1 سم) =
   • 8 سم ± 0.3 سم

2. 

   اطرح التدابير غير الضرورية. للقيام بذلك ، يجب عليك طرح القيم وإضافة عوامل عدم اليقين:
   • (10 سم ± 0.4 سم) - (3 سم ± 0.2 سم) =
   • (10 سم - 3 سم) ± (0.4 سم + 0.2 سم) =
   • 7 سم ± 0.6 سم

3. 

   اضرب مقاييس عدم اليقين. في هذه الخطوة ، يجب عليك مضاعفة القياسات وإضافة عوامل عدم اليقين نسبيا (كنسبة مئوية). لا يعمل حساب عدم اليقين مع الضرب مع القيم المطلقة (كما في حالة الجمع والطرح) ، ولكن فقط مع القيم النسبية. للحصول على عدم اليقين النسبي ، يجب قسمة عدم اليقين المطلق بقيمة معينة وضربها في 100 للحصول على قيمة النسبة المئوية. على سبيل المثال:
   • (6 سم ± 0.2 سم) = (0.2 / 6) × 100 وأضف الرمز٪. ستكون النتيجة 3.3٪.
     هكذا:
   • (6 سم ± 0.2 سم) × (4 سم ± 0.3 سم) = (6 سم ± 3.3٪) × (4 سم ± 7.5٪)
   • (6 سم × 4 سم) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24 سم ± 10.8 ٪٪ = 24 سم ± 2.6 سم

4. 

   قسّم مقاييس عدم اليقين. هنا ، ما عليك سوى تقسيم القياسات التي تم الحصول عليها وإضافة أوجه عدم اليقين نسبيا، نفس العملية تتم في الضرب!
   • (10 سم ± 0.6 سم) ÷ (5 سم ± 0.2 سم) = (10 سم ± 6٪) ÷ (5 سم ± 4٪)
   • (10 سم ÷ 5 سم) ± (6٪ + 4٪) =
   • 2 سم ± 10٪ = 2 سم ± 0.2 سم

5. 

   زيادة مقياس عدم اليقين أضعافا مضاعفة. للقيام بذلك ، ما عليك سوى رفع القيمة إلى القوة المطلوبة وضرب عدم اليقين بهذه القوة:
   • (2.0 سم ± 1.0 سم) =
   • (2.0 سم) ± (1.0 سم) × 3 =
   • 8.0 سم ± 3 سم

نصائح

• يمكنك الإبلاغ عن النتائج وعدم اليقين ككل ، أو يمكنك الإبلاغ عن كل فترة زمنية في مجموعة البيانات. كقاعدة عامة ، تكون البيانات المستخرجة من القياسات المختلفة أقل دقة من تلك التي تم الحصول عليها من القياسات الفردية.

تحذيرات

• عدم اليقين الموصوف هنا قابل للتطبيق فقط في الحالات ذات الإحصائيات العادية (Gaussian ، على شكل جرس). تتطلب التوزيعات الأخرى طرقًا مختلفة لوصف أوجه عدم اليقين.
• العلم الحقيقي لا يناقش "الحقائق" أو "الحقيقة". على الرغم من أن المقياس الدقيق ربما يكون ضمن عدم اليقين المحسوب ، فلا توجد طريقة لإثبات أن هذا هو الحال. بطبيعتها ، تقبل القياسات العلمية احتمال كونها خاطئة.