المحتوى

• خطوات
• نصائح
• المواد اللازمة

في مجال الإحصاء ، فإن موضه من مجموعة من الأرقام القيمة الأكثر تكرارًا. يمكن أن تحتوي المجموعة على أكثر من وضع واحد: عند "ربط" رقمين أو أكثر من حيث التكرار ، يتم تصنيف البيانات على أنها ثنائي النسق, ثلاثي أو متعدد الوسائط. إذا كانت لديك أسئلة أو كنت مهتمًا بالموضوع ، فاقرأ النصائح أدناه لمعرفة المزيد.

خطوات

الطريقة 1 من 2: البحث عن نمط مجموعة البيانات

1. 

   قم بتدوين أرقام مجموعة البيانات. بشكل عام ، الموضة موجودة في مجموعات من البيانات الإحصائية أو قوائم القيم العددية ، ولإيجادها ، من الضروري استخدام كل هذه القيم المتاحة. من الصعب إجراء الحساب الصاعد عندما يكون هناك الكثير من البيانات ؛ لذلك ، فإن الوضع المثالي هو كتابة كل شيء (يدويًا أو على الكمبيوتر). إذا كنت ستدرس بالقلم الرصاص والورق ، اكتب القيم بتسلسل متزايد أو متناقص ؛ إذا كنت تستخدم جهاز كمبيوتر ، فافتح جدول بيانات في Excel لتسهيل الأمور.
   • يسهل فهم العملية باستخدام المثال أدناه ، والذي سيتم استخدامه في الخطوات التالية في هذا القسم: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}.

2. 

   
   
   ترتيب الأرقام من الأصغر إلى الأكبر. بعد ذلك ، قم بفرز جميع القيم في مجموعة البيانات بترتيب تصاعدي. هذا الجزء ليس إلزاميًا ، لكنه يسهل العملية برمتها - لأنه يضع نفس الأرقام في تسلسل مباشر. ومع ذلك ، تصبح الخطوة لا غنى عنها عندما يكون هناك الكثير من البيانات ، لأن فعل كل شيء في رأسك قد يكون مضللاً.
   • سوف يستغرق الأمر وقتًا طويلاً لإعادة ترتيب الأرقام إذا كنت تدرس بالقلم الرصاص والورق. في هذه الحالة ، امسح مجموعة البيانات ضوئيًا ، وعندما تجد أقل قيمة ، اشطبها. كرر هذه العملية مع كل قيمة أعلى حتى لا يتبقى شيء.
   • العملية برمتها أسهل على الكمبيوتر ، لأن العديد من برامج جداول البيانات (مثل Excel) تعيد ترتيب البيانات الرقمية في قوائم من الأصغر إلى الأكبر.
   • في المثال المستخدم أعلاه ، ستكون القيم بالترتيب التالي بعد إعادة الترتيب هذه: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   احسب عدد مرات تكرار كل رقم. ثم عد عدد مرات ظهور كل رقم في المجموعة لمعرفة أيهما (أو أيهما) أكثر تكرارًا. إذا كان هناك القليل من البيانات ، عليك فقط العثور على "مجموعات" القيم المتطابقة وحساب عدد التكرارات.
   • إذا كنت تدرس بالقلم الرصاص والورق ، فاكتب عدد المرات التي تتكرر فيها كل قيمة فوق هذه المجموعات حتى لا تفقد العد. إذا كنت تستخدم Excel أو برنامج كمبيوتر آخر ، فأدخل عدد التكرارات في الخلايا المجاورة أو استخدم خيارات البرنامج نفسه للوصول إلى النتيجة.
   • في المثال {11 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21 ، 21 ، 21} ، يظهر 11 مرة واحدة ، 15 واحد ، 17 اثنان ، 18 واحد ، 19 واحد و 21 يظهر ثلاث مرات. لذا ، 21 هي الموضة.

4. 

   
   
   حدد القيمة (أو القيم) الأكثر ظهورًا. بعد معرفة عدد مرات تكرار كل رقم في مجموعة البيانات ، حدد الرقم الذي يظهر مرات أكثر. هذه هي الموضة. تذكر ذلك يمكن أن يكون هناك أكثر من موضة في نفس المجموعة - ما الذي يجعله ثنائي النسق (موضتان) ، ثلاثي (ثلاثة) أو متعدد الوسائط.
   • في المثال {11 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21 ، 21 ، 21} ، 21 هي الموضة لأنه يظهر أكثر من القيم الأخرى.
   • إذا كانت القيمة تتجاوز 21 أيضا ظهرت ثلاث مرات (مثل 17 ، على سبيل المثال) ، وستكون أيضًا هي الموضة - وسيتم تصنيف المجموعة على أنها ثنائي النسق.

5. 

   لا تخلط بين الموضة والمتوسط ​​أو الوسيط. هذه المفاهيم الإحصائية الثلاثة شائعة جدًا ، وبالتالي ينتهي الأمر بالعديد من الطلاب إلى الخلط بين المعاني. نظرًا لأن الثلاثة لديهم أسماء متشابهة ، وفي نفس مجموعة البيانات ، يمكن لقيمة واحدة تصنف على أنها أكثر من واحد منهم، من السهل الخلط. ومع ذلك ، على أي حال ، افهم أن الثلاثة مستقلون عن بعضهم البعض. تحقق من ذلك:
   • ال معدل من مجموعة البيانات هو مجموع كل القيم مقسومًا على عدد الأرقام في التجميع. على سبيل المثال: بالنسبة للمجموعة {11 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21 ، 21 ، 21} ، سيكون المتوسط ​​11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160 / 9 = 17,78. تأكد من تقسيم القيم على 9 لأن هذا هو العدد الإجمالي للعناصر.

     

   • ال الوسيط من مجموعة البيانات هو "الرقم الأوسط" الذي يقع بين أدنى وأعلى قيمة - أي أنه يقسم المجموعة إلى نصفين متساويين. على سبيل المثال: في {11 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21 ، 21 ، 21} ، 18 إنه الوسيط لأنه في المنتصف (هناك بالضبط أربعة أعداد أصغر وأربعة أعداد أكبر منه). إذا كان هناك عدد زوجي من العناصر في مجموعة ، فأنت بحاجة إلى حساب متوسط ​​(جمع وقسم على اثنين) الرقمين في المنتصف.

     

الطريقة 2 من 2: البحث عن الأزياء في حالات خاصة

1. 

   افهم أنه لا يوجد نمط عندما يكون لجميع القيم في مجموعة البيانات نفس عدد التكرارات. إذا ظهرت القيم بنفس المقدار في المجموعة ، فهذا يعني أنه لا يوجد نمط - حيث لا توجد قيمة أكثر شيوعًا من القيم الأخرى. القاعدة تنطبق في الحالات التي الكل تظهر العناصر مرة واحدة أو مرتين أو ثلاث مرات أو أكثر.
   • إذا قمت بتغيير مجموعة البيانات المستخدمة في المثال في القسم السابق إلى {11 ، 15 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21} ، يخسر الموضة. يحدث الشيء نفسه إذا قمت بتغيير المجموعة إلى {11 ، 11 ، 15 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 18 ، 19 ، 19 ، 21 ، 21} (مرتين لكل منهما).

2. 

   تعرف على كيفية العثور على نمط مجموعات البيانات غير الرقمية (تمامًا مثل المجموعات الرقمية). بشكل عام ، مجموعات البيانات غالبًا كمي - أي أنها تتضمن بيانات عددية. ومع ذلك ، لا تحتوي بعض المجموعات على بيانات في شكل أرقام. في مثل هذه الحالات ، تظل "الموضة" هي القيمة التي تظهر في أغلب الأحيان. ربما يمكنك العثور عليه ، لكن لن يكون من الممكن تحديد الوسيط أو المتوسط.
   • على سبيل المثال: لنفترض أن مسحًا بيولوجيًا يريد تحديد أنواع كل شجرة في حديقة محلية. تشير مجموعة البيانات إلى الأنواع {Cedar، alder، cedar، pine، cedar، cedar، alder، alder، pine، cedar}. هو اسمى، صورى شكلى، بالاسم فقط، حيث لا توجد أرقام. في هذه الحالة ، الموضة الارز، والتي تظهر أكثر من الآخرين (خمسة ، بينما يظهر "ألدر" ثلاثة و "باين" ، واحد).
   • تذكر أنه في المثال أعلاه ، من المستحيل حساب المتوسط ​​أو الوسيط ، نظرًا لعدم وجود قيم عددية.

3. 

   افهم أن الموضة والمتوسط ​​والوسيط هي نفسها في التوزيعات أحادية الوسائط المتماثلة. كما ذكر أعلاه ، يمثل نفس الرقم أحيانًا الموضة والوسيط والمتوسط. يحدث هذا بشكل أساسي عندما تشكل دالة الكثافة لمجموعة البيانات منحنى متماثلًا مثاليًا مع وضع (على سبيل المثال: منحنى غاوسي أو منحنى عادي). نظرًا لأن دالة التوزيع تُظهر التواجد النسبي للنقاط ، فسيكون الوضع بشكل طبيعي في منتصف المنحنى بالضبط ، نظرًا لأنه يمثل النقطة المركزية ويتوافق مع القيمة الأكثر شيوعًا. بالإضافة إلى ذلك ، نظرًا لأن مجموعة البيانات متماثلة ، فإن هذه النقطة على الرسم البياني سوف تتوافق مع الوسيط (القيمة المركزية) والمتوسط ​​(مجموع جميع العناصر وقسمةها).
   • على سبيل المثال: تخيل مجموعة البيانات {1 ، 2 ، 2 ، 3 ، 3 ، 3 ، 4 ، 4 ، 5}. إذا كنت تريد تمثيل توزيع العناصر ، فسوف تقوم بإنشاء منحنى متماثل للارتفاع 3 عند x = 3 ، ولكن هذا ينخفض ​​إلى 1 عند x = 1 و x = 5. بما أن 3 هي القيمة الأكثر شيوعًا ، هذه هي الموضة. بالإضافة إلى ذلك ، نظرًا لأن المركز 3 للمجموعة يحتوي على 4 قيم في كل جانب ، 3 هو أيضا الوسيط. أخيرًا ، الحساب 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3 من المجموعة تشير إلى أن 3 هو أيضًا المتوسط.
   • لا تنطبق هذه القاعدة عندما تحتوي مجموعة البيانات المتماثلة على أكثر من وضع واحد. في هذه الحالة ، نظرًا لوجود وسيط ومتوسط ​​واحد فقط ، سيكون الوضعان مختلفين عن القيم الأخرى.

نصائح

• تذكر أن المجموعة الواحدة يمكن أن تحتوي على أكثر من موضة.
• لا توجد موضة إذا ظهرت جميع الأرقام مرة واحدة فقط.

المواد اللازمة

• قلم رصاص وورق وممحاة.