المحتوى

• خطوات

بشكل عام ، لا يمكن ترك عدد نسبي أو غير نسبي مع المقام (الرقم السفلي) لكسر. عندما يظهر الجذر في المقام ، من الضروري ضرب الكسر بمصطلح (أو مجموعة من الحدود) يمكنه إزالته. على الرغم من أنه من الممكن ترشيد الكسور على الآلة الحاسبة ، لا يزال من الممكن استخدام هذه التقنية في الفصل الدراسي.

خطوات

جزء 1 من 4: ترشيد المقام الأحادي

1. 

   افحص الكسر. يتم كتابة الكسر بشكل صحيح عندما لا يكون هناك جذري في المقام. إذا احتوى المقام على جذر تربيعي أو جذري آخر ، يجب أن تضرب الجزء العلوي والسفلي في رقم قادر على حذف الجذر. لاحظ أن البسط يمكن أن يحتوي أيضًا على ساق. ومع ذلك ، لا تقلق بشأن ذلك.
   • انظر إلى وجود واحد في المقام.

2. 

   
   
   اضرب البسط والمقام بجذر المقام. الكسر ذو الحد الأحادي في المقام هو الأسهل في التبرير. يمكن ضرب كل من الجزء العلوي والسفلي من الكسر في نفس الحد ، حيث ستضرب في 1.

3. 

   
   
   قم بالتبسيط حسب الحاجة. الآن ، تم تبرير الكسر.

جزء 2 من 4: ترشيد مقام ذي حدين

1. افحص الكسر. إذا كان الكسر يحتوي على مجموع حدين في المقام ، اثنان منهما على الأقل غير منطقي ، فلا يمكنك ضرب الكسر به في البسط والمقام.
   • لفهم هذا ، اكتب كسرًا عشوائيًا حيث يكون غير منطقي. في هذه الحالة ، يحتوي التعبير على أ عبر مصطلح إذا كان على الأقل أو غير منطقي ، فسيكون للمصطلح المتقاطع جذري.
   • شاهد مثالا لكيفية عمل هذا
   • كما ترى ، لا توجد طريقة لحذف المقام في المقام بعد القيام بذلك.

2. 

   
   
   اضرب الكسر في مرافق المقام. مرافق التعبير هو نفس التعبير ، لكن مع الإشارة إلى الاتجاه المعاكس. على سبيل المثال ، مرافق هو
   • لماذا المترافق يعمل؟ باستئناف الكسر التعسفي وضربه في المرافق في البسط والمقام ينتج عنه المقام ، والسر هنا هو عدم وجود حدود متقاطعة. نظرًا لأن كلا الحدين عبارة عن جذور تربيعية ، فسيتم حذف أي جذر تربيعي.

3. 

   قم بالتبسيط حسب الحاجة.

جزء 3 من 4: التعامل مع المعاملات المتبادلة

1. 

   افحص المشكلة. إذا كنت بحاجة إلى كتابة مقلوب مجموعة من المصطلحات التي تحتوي على جذري ، فأنت بحاجة إلى تفسيرها قبل التبسيط. استخدم طريقة المقام الأحادي أو ذي الحدين ، اعتمادًا على المشكلة.

2. 

   اكتب المقلوب بالشكل المعتاد. يتم إنشاء مقلوب الرقم عن طريق عكس كسره. التعبير هو في الواقع كسر. يتم تقسيمها فقط على 1.

3. 

   اضرب برقم يزيل الجذع السفلي. تذكر أنك تضرب بالفعل في 1 ، لذا عليك أن تضرب البسط والمقام. المثال المستخدم ذو الحدين ، لذا اضرب البسط والمقام في المرافق.

4. 

   قم بالتبسيط حسب الحاجة.
   • لا تثبط عزيمتك من حقيقة أن المعاملة بالمثل تعادل المرافق. هذه مجرد مصادفة.

جزء 4 من 4: ترشيد القواسم باستخدام جذر تكعيبي

1. 

   افحص الكسر. يمكنك العثور على جذور تكعيبية في المقام في أي وقت ، على الرغم من ندرة ذلك. هذه الطريقة معممة لجذور أي فهرس.

2. 

   أعد كتابة المقام بدلالة الأس. سيكون العثور على مقدار ينطق المقام في هذه الحالة مختلفًا بعض الشيء ، حيث لا يمكن ببساطة ضربه في الجذر.

3. 

   اضرب الجزء العلوي والسفلي في رقم يحول الأس إلى المقام 1. لذلك ، نحن نتعامل مع الجذر التكعيبي ، لذا اضرب في. تذكر أن الأسس يحول الضرب إلى مشكلة إضافية بواسطة الخاصية
   • هذا يمكن أن يعمم عدد الجذور في المقام. إذا كان لدينا ، فإن ضرب الجزء العلوي والسفلي بالقيام بذلك سيحول الأس إلى المقام 1.

4. 

   قم بالتبسيط حسب الحاجة.
   • إذا كنت بحاجة إلى إعادة كتابة الرقم في صورة جذرية ، فاعمل على تحليل